《2025年百年学典快乐假期暑假作业八年级综合北师大版》

1. 下列说法中，错误的是（B）
A. 不等式 $ x ＜ 2 $ 的正整数解只有一个 1 的一个解
B. 不等式 $ - 3 x ＞ 9 $ 的解集是 $ x ＞ - 3 $ 解有无数个
C. $ - 2 $ 是不等式 $ 2 x - 1 ＜ 0 $ 的一个解
D. 不等式 $ x ＜ 10 $ 的整数解有无数个

答案： B

2. 若 $ a ＜ b ＜ 0 $，则下列式子① $ a + 1 ＜ b + 1 $，② $ \frac { a } { b } ＞ 1 $，③ $ a + b ＜ a b $，④ $ \frac { 1 } { a } ＜ \frac { 1 } { b } $ 中，正确的有（C）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： C

3. 某电梯标明“最大载质量：1000 kg”，若电梯载质量为 $ x $ kg，$ x $ 为非负数，则“最大载质量：1000 kg”用不等式表示为（D）
A. $ x ＞ 1000 $
B. $ x ＜ 1000 $
C. $ x \geq 1000 $
D. $ x \leq 1000 $

答案： D

4. 用不等式表示下图所示的解集，其中正确的是（C）

A. $ x ＞ - 2 $
B. $ x ＜ - 2 $
C. $ x \geq - 2 $
D. $ x \leq - 2 $

答案： C

5. 已知实数 $ a $，$ b $，$ c $ 在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子正确的是（C）

A. $ c b ＜ a b $
B. $ a c ＞ a b $
C. $ c b ＞ a b $
D. $ c + b ＞ a + b $

答案： C

6. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 $ P $，$ Q $，$ R $，$ S $，如下图所示，则他们的体重大小关系是（D）

A. $ P ＞ R ＞ S ＞ Q $
B. $ Q ＞ S ＞ P ＞ R $
C. $ S ＞ P ＞ Q ＞ R $
D. $ S ＞ P ＞ R ＞ Q $

答案： D

7. 如果关于 $ x $ 的不等式 $ ( a + 1 ) x ＞ a + 1 $ 的解集为 $ x ＜ 1 $，那么 $ a $ 的取值范围是（B）
A. $ a ＜ 0 $
B. $ a ＜ - 1 $
C. $ a ＞ 1 $
D. $ a ＞ - 1 $

答案： B

8. 某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒 100 元，标价为 150 元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于 $ 5 \% $，最多可以按几折销售？设按 $ x $ 折销售，根据题意可列不等式（C）
A. $ 150 x - 100 \geq 5 \% \times 100 $
B. $ 150 \times 0.1 x - 100 \leq 5 \% \times 100 $
C. $ 150 \times 0.1 x - 100 \geq 5 \% \times 100 $
D. $ 150 \times 0.1 x - 100 ＞ 5 \% \times 150 $

答案： C

9. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 15 支，所付金额大于 26 元，但小于 27 元。已知签字笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5 元，则其中签字笔购买了8支。

答案： $8$

10. 设 $ a ＞ b $，用不等号填空：
（1）$ a - 1 $＞$ b - 1 $；（2）$ 3 a $＞$ 3 b $；
（3）$ - 5 a $＜$ - 5 b $；（4）$ \frac { a } { 8 } + 2 $＞$ \frac { b } { 8 } + 2 $。

答案： （1）$＞$；（2）$＞$；（3）$＜$；（4）$＞$

11. 已知 $ a ＞ 5 $，不等式 $ ( 5 - a ) x ＞ a - 5 $ 解集为$x\lt - 1$。

答案： $x\lt - 1$

12. 列不等式表示下列数量关系：
（1）$ c $ 的一半与 $ d $ 的差不小于 $ - 3 $$\frac{1}{2}c - d\geq - 3$；
（2）$ d $ 的 3 倍与 $ c $ 的差是正数$3d - c＞0$。

答案： （1）$\frac{1}{2}c - d\geq - 3$；（2）$3d - c＞0$