《2025年百年学典快乐假期暑假作业八年级综合北师大版》

1. 如下图所示，点F，A，D，C在同一条直线上，$\triangle ABC\cong \triangle DEF$，$AD=3$，$CF=10$，则$AC=$（C）

A. 5
B. 6
C. 6.5
D. 7

答案： C

2. 下列条件：①$∠A+∠B=∠C$，②$∠A:∠B:∠C=1:2:3$，③$∠A=90^{\circ }-∠B$，④$∠A=∠B=∠C$中，其中能确定$\triangle ABC$是直角三角形的条件有（C）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

3. 如下图所示，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的关系是（B）

A. $PB＞PC$
B. $PB=PC$
C. $PB＜PC$
D. $PB=2PC$

答案： B

4. 如下图所示，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线BM为$∠ABC$的平分线，l与BM相交于点P，若$∠A=60^{\circ }$，$∠ACP=24^{\circ }$，则$∠ABP$的度数为（C）

A. $24^{\circ }$
B. $30^{\circ }$
C. $32^{\circ }$
D. $36^{\circ }$

答案： C

5. 新考向 如下图所示，在$Rt\triangle ABC$中，$∠C=90^{\circ }$，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于$\frac {1}{2}MN$的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若$CD=5$，$AB=18$，则$\triangle ABD$的面积是（C）

A. 15
B. 30
C. 45
D. 60

答案： $\boldsymbol{C}$

6. 如下图所示，在$\triangle ABC$中，$∠C=90^{\circ }$，$AC=3$，$∠B=30^{\circ }$，P是BC边上的动点，则AP长不可能是（D）

A. 3.5
B. 4.2
C. 5.8
D. 7

答案： D

7. 如下图所示，AD是$\triangle ABC$的角平分线，$DF⊥AB$，垂足为F，$DE=DG$，$\triangle ADG$和$\triangle AED$的面积分别是50和39，则$\triangle EDF$的面积为（B）

A. 11
B. 5.5
C. 7
D. 3.5

答案： B

8. 如下图所示，$\triangle ABC$中，$AC=8$，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点。若$AB=AD$，$EF=EC$，则EF的长是（B）

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： B

9. 在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角是$50^{\circ }$，则$∠B$的度数是$70^{\circ}$或$20^{\circ}$。

答案： $70^{\circ}$或$20^{\circ}$