《2025年百年学典快乐假期暑假作业八年级综合北师大版》

1. 已知点 $ P(a + 1,a) $ 在平面直角坐标系的第四象限，则 $ a $ 的取值范围在数轴上可表示为（A）

答案： A

2. 定义新运算“※”如下：当 $ a ＞ b $ 时，$ a※b = b - ab $；当 $ a ＜ b $ 时，$ a※b = b + ab $。例如，$ 4※3 = 3 - 4×3 = -9 $，$ 2※3 = 3 + 2×3 = 9 $，若 $ 3※(x + 2) ＜ 0 $ 则 $ x $ 的取值范围是（C）
A. $ x ＞ 1 $
B. $ x ＜ -2 $ 或 $ x ＞ 1 $
C. $ -2 ＜ x ＜ 1 $
D. $ x ＜ -2 $

答案： C

3. 不等式组 $ \begin{cases}x + 1 \geq 0, \\ x + 2 ＜ 3\end{cases} $ 的整数解是（C）
A. $ -1,0,1 $
B. $ -1,1 $
C. $ -1,0 $
D. $ 0,1 $

答案： C

4. 已知关于 $ x $ 的不等式 $ ax + 1 ＞ 0(a \neq 0) $ 的解集是 $ x ＜ 1 $，则直线 $ y = ax + 1 $ 与 $ x $ 轴的交点坐标是（D）
A. $ (0,1) $
B. $ (-1,0) $
C. $ (0,-1) $
D. $ (1,0) $

答案： D

5. 如下图所示，已知直线 $ y = kx + b $ 分别交两坐标轴于 $ A(-2,0) $，$ B(0,3) $ 两点，则不等式 $ kx + b ＞ 0 $ 的解集是（D）

A. $ x ＞ 3 $
B. $ -2 ＜ x ＜ 3 $
C. $ x ＜ -2 $
D. $ x ＞ -2 $

答案： D

6. 若不等式组 $ \begin{cases}x ＞ 3, \\ x ＞ a\end{cases} $ 的解集是 $ x ＞ a $，则 $ a $ 的取值范围是（D）
A. $ a ＜ 3 $
B. $ a = 3 $
C. $ a ＞ 3 $
D. $ a \geq 3 $

答案： D

7. 在平面直角坐标系中，若点 $ A(x + 3,-2 + x) $ 在第四象限，则 $ x $ 的取值范围是（A）
A. $ -3 ＜ x ＜ 2 $
B. $ x ＜ -3 $
C. $ x ＜ 2 $
D. $ x ＞ -3 $

答案： A

8. 用长为 $ 40m $ 的铁丝围成如下图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 $ AC = 30m $，要使靠墙的一边长不小于 $ 25m $，那么与墙垂直的一边长 $ x(m) $ 的取值范围为（D）

A. $ 0 \leq x \leq 5 $
B. $ x \geq \frac{10}{3} $
C. $ 0 \leq x \leq \frac{10}{3} $
D. $ \frac{10}{3} \leq x \leq 5 $

答案： D

9. 若 $ (m - 2)x^{2m + 1} - 1 ＞ 5 $ 是一元一次不等式，则该不等式的解集为$x\lt - 3$。

答案： $x\lt - 3$

10. 对一个实数 $ x $ 按如下图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 $ x $”到“判断结果是否大于 $ 190 $”为一次操作。若操作仅进行了两次就停止，则满足条件的 $ x $ 的最大值是64。

答案： $64$

11. 不等式组 $ \begin{cases}x ＞ -\frac{3}{2}, \\ x - 4 \leq 8 - 2x\end{cases} $ 的最小整数解是$-1$。

答案： $-1$

12. 不等式 $ (2 - m)x ＜ 8 $ 的解集是 $ x ＞ \frac{8}{2 - m} $，则 $ m $ 的取值范围是$m\gt 2$。

答案： $m\gt 2$