《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学苏教版》

例 下面几个分数中,哪两个数的乘积是1？
$\frac{3}{8}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{7}{10}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{10}{7}$ $\frac{8}{3}$
乘积是1的两个数互为倒数。例如,$\frac{3}{8}和\frac{8}{3}$互为倒数,也可以说$\frac{3}{8}的倒数是\frac{8}{3}$,$\frac{8}{3}的倒数\frac{3}{8}$。
你能分别找出$\frac{3}{5}和\frac{2}{3}$的倒数吗？
观察上面互为倒数的两个数,它们分子和分母的位置发生了什么变化？把你的发现与同学交流。5的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗,为什么？
过程探索 (1)分数与分数相乘,用它们分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。这时分子乘积与分母乘积(),这两个分数的乘积约分就是1。
(2)$\frac{3}{5}与\frac{5}{3}$的积是1,所以$\frac{3}{5}$的倒数是()。$\frac{2}{3}与\frac{3}{2}$的积是1,所以$\frac{2}{3}$的倒数是()。
(3)认真观察互为倒数的两个分数,可以发现互为倒数的两个数,它们()和()交换了位置。
(4)把5看作一个分母是1的假分数,也就是$\frac{5}{1}$,再交换()和()的位置,得到5的倒数是()。把1看作分母是1的假分数$\frac{1}{1}$,交换$\frac{1}{1}$的()和()的位置,因此1的倒数是()。0不能做分母,所以0没有倒数。

答案： 完全解答 $\frac{3}{8}和\frac{8}{3}$,$\frac{5}{4}和\frac{4}{5}$,$\frac{7}{10}和\frac{10}{7}$。
$\frac{3}{5}的倒数是\frac{5}{3}$,$\frac{2}{3}的倒数\frac{3}{2}$。
互为倒数的两个数分子、分母互换位置。
5的倒数是$\frac{1}{5}$,1的倒数是1,0没有倒数。