《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学苏教版》

从8升到1升的“极限挑战”
有两个没有容量刻度的容器A和B,A容器能盛水8升,B容器能盛水5升。你能只利用这两个容器分出1升水吗？
解决这个问题,利用两个容器容量之间的关系,列出以下关系式,就可以确定分水方案。
关系式一 $ 8 × 2 - 5 × 3 = 1 $
关系式二 $ 5 × 5 - 8 × 3 = 1 $
利用关系式确定分水方案
操作步骤如下：
1 向A容器中倒满8升水。
2 先把A容器中的8升水倒出5升至B容器,再把B容器中的5升水全部倒出,这时A容器中还剩3升水。
3 把A容器中剩下的3升水倒入B容器。
4 再次向A容器中倒满8升水。
5 先从A容器中的8升水中倒出2升至B容器,再把B容器中的5升水全倒出,这时A容器中还剩下6升水。
6 把A容器中的6升水倒出5升至B容器,这时A容器中就剩1升水。
感兴趣的同学可以利用关系式二确定分水方案,在下面写出你的分水方法和步骤吧！

答案： 解：
1. 向B容器中倒满5升水。
2. 把B容器中的5升水倒入A容器。
3. 再次向B容器中倒满5升水。
4. 把B容器中的5升水倒入A容器，此时A容器满（8升），B容器还剩$5-(8 - 5)=2$升。
5. 把A容器中的水全部倒出。
6. 把B容器中剩下的2升水倒入A容器。
7. 再次向B容器中倒满5升水。
8. 把B容器中的5升水倒入A容器，此时A容器有$2 + 5=7$升。
9. 再次向B容器中倒满5升水。
10. 把B容器中的水倒入A容器，直到A容器满（8升），此时B容器中就剩$5-(8 - 7)=1$升。