《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学苏教版》

1. 求涂色部分的周长。

答案： $3.14 × 12 + 12 × 2 = 61.68 ( \mathrm { cm } ) $

2. 把4个直径是10cm的圆柱形瓶子捆扎在一起,截面如右下图所示,捆扎一圈需要绳子多少厘米？(接头处忽略不计)

答案： $3.14 × 10 + 10 × 4 = 71.4 $（厘米）

3. 如右下图,等边三角形的空白部分是三个相同的扇形,等边三角形的边长是20cm。涂色部分的周长是多少厘米？

答案： $3.14 × 20 ÷ 2 = 31.4 $（厘米）

4. 将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如右下图放置,求涂色部分的周长。

答案： 两个半圆的弧长之和：$2 × 2 × 3.14 ÷ 2 + 2 × 3 × 3.14 ÷ 2 = 15.7 $（厘米）
两条线段的长：$3 + ( 2 × 2 - 3 ) = 4 $（厘米）
涂色部分的周长：$15.7 + 4 = 19.7 $（厘米）

5. 如右下图,正方形ABCD的边长是1厘米,涂色部分的周长是多少厘米？

答案： $A B = B C = C D = A D = 1 $ 厘米
$B E = B C = 1 $ 厘米
$A F = A E = A B + B E = 1 + 1 = 2 $（厘米）
$D G = D F = D A + A F = 1 + 2 = 3 $（厘米）
$C H = C G = C D + D G = 1 + 3 = 4 $（厘米）
$B K = B H = B C + C H = 1 + 4 = 5 $（厘米）
$E K = B K - B E = 5 - 1 = 4 $（厘米）
$3.14 × ( 2 + 3 + 4 + 5 ) × 2 ÷ 4 + 4 = 25.98 $（厘米）
提示：所求周长由四个扇形的弧长加线段 EK 构成。

6. 实验班原创 几何直观 美术手工课是学生素质教育中美育培养的重要途径。张老师在“变废为宝”手工课上,要用易拉罐做一个小板凳。用透明胶带把7个直径都是0.8分米的易拉罐,捆成一捆(如图),最短需要多少厘米的绳子？(接头处忽略不计)

答案：
如图，绳长 l = ( )弧 A B + 线段 B D ) × 6
B D = C E = 0.8 分米
弧 A B 对应的圆心角：$360 ^ { \circ } - 2 × 90 ^ { \circ } - 120 ^ { \circ } = 60 ^ { \circ } $绳长$ l = 0.8 × 3.14 ÷ ( 360 ^ { \circ } ÷ 60 ^ { \circ } ) × 6 + 0.8 × 6 = 7.312 （$分米）
7.312分米 = 73.12 厘米