《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学苏教版》

例 如图,小正方形的边长表示1厘米,求它的面积是多少?

答案： 思路点拨 求不规则的图形面积或周长,我们先要把它转化成规则的图形,即先把图形的一部分用平移、旋转等方法,转化成我们熟悉的图形,这样图形的形状变了,但面积不变。此题可以先把上半部分的半圆拆分出来,然后绕点O顺时针旋转90°,得到正方形,再进行计算即可。
答案详解 半圆的直径$=4cm$
正方形的长= 半圆的直径$=4cm$
图形面积= 正方形面积$=4×4= 16(cm^{2})$

1. 公园有一个花坛,如图。四个圆的圆心是正方形的四个顶点。已知圆的周长是18.84米,四个圆面积相等,且圆之间的间距都是2米,求这个花坛的面积。

答案： $18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3$（米）
$3 × 2 + 2 = 8$（米）
$8 × 8 = 64$（平方米）
$3 × 3 × 3.14 = 28.26$（平方米）
$28.26 × 3 = 84.78$（平方米）
$84.78 + 64 = 148.78$（平方米）
提示 圆的半径=周长$÷ 3.14 ÷ 2$，正方形边长=圆的直径+2，正方形的四个角是直角，四个顶点是四个圆心，由此可知正方形的每个角占据了每个圆的$\frac{1}{4}$，4个$\frac{1}{4}$圆正好是一个圆，则整个花坛的面积=正方形面积+4个圆面积-1个圆面积=正方形面积+3个圆面积，即把花坛的面积转化成1个正方形和3个圆面积的和。

 2. 如图,玻璃器皿厂在这个大的长方形工艺品的长边上各包了一段金属条,金属条起点是对角的两个顶点,其中涂色部分正好是一个正方形,这个长方形工艺品的周长是多少厘米?

答案： $(19 + 27) × 2 = 92$（厘米）
提示 长方形工艺品包的这两段金属条起点是长方形对角的2个顶点，它们的长度和比长方形工艺品的长多一个正方形的边长，正方形的边长与长方形的宽相等，也就是把金属条长度和转化成了长方形工艺品的长和宽，再用长方形周长公式解答即可。