《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学苏教版》

例 计算$9999+999+99+9$的结果,这个算式可以转化成怎样的算式进行计算?

答案： 思路点拨 9999、999、99、9这四个数分别接近10000、1000、100、10,在计算这类题时,常常把数9999、999、99、9转化成$10000-1$、$1000-1$、$100-1$、$10-1$这样的算式,再进行计算。
答案详解 $9999+999+99+9$
$=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)$
$=(10000+1000+100+10)-(1+1+1+1)$
$=11110-4$
$=11106$

3. 数学为人们提供了一种理解与解释实际问题的思考方式。通过数学思维,能够根据已知事实或原理,合乎逻辑地推出结论,构建数学的逻辑体系,能够经历数学“再发现”的过程。
(1)细心观察下面三道算式中的规律,把后一道算式补充完整。
$\frac {1}{2}-\frac {1}{3}= \frac {1}{6};\frac {1}{3}-\frac {1}{4}= \frac {1}{12};\frac {1}{4}-\frac {1}{5}= \frac {1}{20};\frac {1}{5}-\frac {1}{6}= $()
(2)计算:$\frac {1}{6}+\frac {1}{12}+\frac {1}{20}+\frac {1}{30}+\frac {1}{42}$

答案：
(1)$\frac{1}{30}$
(2)$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42}$
$= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7}$
$= \frac{1}{2} - \frac{1}{7}$
$= \frac{5}{14}$

4. 填一填、算一算。
$99×1= 100-1= 99$ $99×5= $()= ()
$99×2= 200-2= 198$ $99×6= $()= ()
$99×3= 300-3= 297$ $99×7= $()= ()
$99×4= $()= () $99×8= $()= ()

答案： $500 - 5$ $495$ $600 - 6$ $594$ $700 - 7$ $693$
$400 - 4$ $396$ $800 - 8$ $792$
提示：99与一个一位数相乘，转化成这个一位数乘100减去这个一位数（除99乘1外），得数就是积。积是一个3位数：百位数字是这个一位数减1，十位数字是9，个位数字是10减这个一位数的差。

5. 计算下面各题。
$1+3\frac {1}{6}+5\frac {1}{12}+7\frac {1}{20}+9\frac {1}{30}+11\frac {1}{42}$ $1\frac {1}{3}-\frac {7}{12}+\frac {9}{20}-\frac {11}{30}+\frac {13}{42}-\frac {15}{56}+\frac {17}{72}-\frac {19}{90}$

答案： $1 + 3\frac{1}{6} + 5\frac{1}{12} + 7\frac{1}{20} + 9\frac{1}{30} + 11\frac{1}{42}$
$= (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} -$
$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7})$
$= 36\frac{5}{14}$
$1\frac{1}{3} - \frac{7}{12} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - \frac{19}{90}$
$= (\frac{1}{1} + \frac{1}{3}) - (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) - (\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) +$
$(\frac{1}{6} + \frac{1}{7}) - (\frac{1}{7} + \frac{1}{8}) + (\frac{1}{8} + \frac{1}{9}) - (\frac{1}{9} + \frac{1}{10})$
$= 1 - \frac{1}{10}$
$= \frac{9}{10}$