《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学苏教版》

例1 涂色部分都表示一张纸的$\frac {1}{2}$,斜线部分各占$\frac {1}{2}$的几分之几？各是这张纸的几分之几？
左图中斜线部分占$\frac {1}{2}的\frac {1}{4}$。
右图中斜线部分占$\frac {1}{2}的\frac {3}{4}$。

$\frac {1}{2}的\frac {1}{4}$、$\frac {1}{2}的\frac {3}{4}$各是这张纸的几分之几？你能列出算式并看图写出结果吗？
$\frac {()}{()}○\frac {()}{()}= \frac {()}{()}$
$\frac {()}{()}○\frac {()}{()}= \frac {()}{()}$
过程探索
(1)理解题意:左上图是把一张纸的$\frac {1}{2}$(涂色部分)平均分成了4份,斜线部分是其中的1份,也就是$\frac {1}{2}的\frac {1}{4}$,从图中可以看出斜线部分占这张纸的$\frac {1}{8}$;右上图是把一张纸的$\frac {1}{2}$(涂色部分)平均分成了4份,斜线部分是其中的3份,也就是$\frac {1}{2}$的(),从图中可以看出斜线部分占这张纸的()。
(2)方法探究:根据“求一个数的几分之几用乘法计算”得出$\frac {1}{2}的\frac {1}{4}可以用\frac {1}{2}×\frac {1}{4}$计算,$\frac {1}{2}的\frac {3}{4}$可以用()计算。

答案： 左上图的斜线部分占$\frac {1}{2}的\frac {1}{4}$,是这张纸的$\frac {1}{8}$;右上图的斜线部分占$\frac {1}{2}的\frac {3}{4}$,是这张纸的$\frac {3}{8}$。
$\frac {1}{2}×\frac {1}{4}= \frac {1}{8}$
$\frac {1}{2}×\frac {3}{4}= \frac {3}{8}$

左上图的斜线部分占$\frac {1}{2}的\frac {1}{4}$,是这张纸的$\frac {1}{8}$;右上图的斜线部分占$\frac {1}{2}的\frac {3}{4}$,是这张纸的$\frac {3}{8}$。
$\frac {1}{2}×\frac {1}{4}= \frac {1}{8}$
$\frac {1}{2}×\frac {3}{4}= \frac {3}{8}$

答案： 【解析】：本题通过图形直观地展示了分数乘法的意义。左图斜线部分表示$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{4}$，根据分数乘法的定义，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{4}$就是$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}$，结果为$\frac{1}{8}$；右图斜线部分表示$\frac{1}{2}$的$\frac{3}{4}$，同理可得$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$。
【答案】：$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{8}$

例2 根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果,再填空。
$\frac {2}{3}×\frac {1}{5}= \frac {()}{()}$
$\frac {2}{3}×\frac {4}{5}= \frac {()}{()}$
观察例1、例2中每个算式和它们的计算结果,说说你有什么发现。
分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
过程探索
$\frac {2}{3}×\frac {1}{5}是求\frac {2}{3}的\frac {1}{5}$是多少,先取一张纸的$\frac {2}{3}$,也就是图中的涂色部分,再把涂色部分平均分成()份,把其中的1份用斜线表示,最后观察斜线部分占整张纸的几分之几,就是$\frac {2}{3}×\frac {1}{5}$的积。用同样的方法,可以将$\frac {2}{3}×\frac {4}{5}$的结果在图中用斜线表示。

答案：
画法不唯一,如下图:

$\frac {2}{3}×\frac {1}{5}= \frac {2}{15}$
$\frac {2}{3}×\frac {4}{5}= \frac {8}{15}$