《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册华师大版》

1.「2024 贵州中考」为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为$(-2,0),(0,0)$,则“技”所在的象限为 ( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案：
A　如图，根据题意建立平面直角坐标系，“技”在第一象限.
　　　　　

2.「2024 湖南衡阳船山实验中学月考」如图所示的是某地火车站及周围的简单平面图.图中每个小正方形的边长代表 1 千米,以火车站所在的位置为坐标原点,以图中小正方形的边长为单位长度,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)请写出体育场 A,超市 B,市场 C 的坐标.
(2)体育场与市场之间的距离为____千米.
(3)若学校 E 的位置是$(-3,-3)$,请在图中标出学校 E 的位置.

答案：
解析　
(1)体育场A的坐标为$(-4,3)$，超市B的坐标为$(0,4)$，市场C的坐标为$(4,3)$。
(2)体育场与市场之间的距离为8千米。
(3)如图，点E即为所求。
　

3.「2024 山西长治上党期末」生态园位于县城东北方向5 千米处,下列表示准确的是 (B)
 

答案： B 东北方向是指北偏东$45^{\circ }$，且生态园与县城两点间的线段长为5千米。

4.新规律探究题「2025 河南平顶山汝州一模,★☆」如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到点$(1,1)$,第 2 次接着运动到点$(2,0)$,第 3 次接着运动到点$(3,2)$,……,按这样的运动规律经过第 2 025 次运动后,动点 P 的坐标是 ((2025,1))

A.$(2024,1)$
B.$(2024,0)$
C.$(2025,1)$
D.$(2025,2)$

答案： C　根据题意可知，第1次运动后，点P的坐标为$(1,1)$，第2次运动后，点P的坐标为$(2,0)$，第3次运动后，点P的坐标为$(3,2)$，第4次运动后，点P的坐标为$(4,0)$，第5次运动后，点P的坐标为$(5,1)$，第6次运动后，点P的坐标为$(6,0)$，第7次运动后，点P的坐标为$(7,2)$，第8次运动后，点P的坐标为$(8,0)$，……，
∴第n次运动后，点P的横坐标为n，纵坐标以1、0、2、0为一个周期，
∵$2025÷4=506……1$，
∴第2025次运动后，动点P的坐标是$(2025,1)$。

5.「2024 四川甘孜州中考,★☆」如图,在一个平面区域内,一台雷达探测器测得在点A,B,C 处有目标出现.按某种规则,点A,B 的位置可以分别表示为$(1,90^{\circ }),(2,240^{\circ })$,则点 C 的位置可以表示为____$(3,30^{\circ })$.

答案： 答案　$(3,30^{\circ })$