《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册华师大版》

1.「2025吉林长春七十二中月考」下面各组图形中,不是相似图形的是 (C)

答案： C 选项 C 中一个是六角星，一个是五角星，形状不相同，不符合相似图形的定义。

2.下列各组中的四条线段,成比例的是 (D)
A.1,2,3,8
B.1,2,4,6
C.2,3,5,6
D.1,$\sqrt {2}$,$\sqrt {3}$,$\sqrt {6}$

答案： D $\because \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$，$\therefore$ 选项 D 中的四条线段成比例。

3.「2025河南南阳实验学校月考」已知线段a,b,c,d是成比例线段,$a= 2$,$b= \sqrt {6}$,$c= 5\sqrt {2}$,则$d= $ (D)
A.$\frac {\sqrt {5}}{3}$
B.$\frac {4\sqrt {3}}{3}$
C.$2\sqrt {15}$
D.$5\sqrt {3}$

答案： D $\because$ 线段 $a$，$b$，$c$，$d$ 是成比例线段，$\therefore ad = bc$。$\because a = 2$，$b = \sqrt{6}$，$c = 5\sqrt{2}$，$\therefore 2d = \sqrt{6}×5\sqrt{2} = 10\sqrt{3}$，$\therefore d = 5\sqrt{3}$。

4.「2025吉林长春德惠期中」在一幅地图上,用2厘米表示实际距离90千米,则这幅地图的比例尺是1:4500000.

答案： 答案 $1:4500000$解析 比例尺 $=\frac{2}{9000000}=\frac{1}{4500000}=1:4500000$。

5.「2025安徽亳州涡阳四校联考期末」已知$5x= 4y(y≠0)$,则下列比例式正确的是 (D)
A.$\frac {x}{5}= \frac {y}{4}$
B.$\frac {x}{5}= \frac {4}{y}$
C.$\frac {x}{y}= \frac {5}{4}$
D.$\frac {x}{4}= \frac {y}{5}$

答案： D $\because 5x = 4y$，$\therefore \frac{x}{4}=\frac{y}{5}$，$\frac{x}{y}=\frac{4}{5}$，$\therefore$ A、B、C 选项不符合题意。

6.「2025上海嘉定一模」已知$\frac {x}{y}= \frac {3}{4}$,那么$\frac {x-y}{x}=$$-\frac{1}{3}$.

答案： 答案 $-\frac{1}{3}$解析 $\because \frac{x}{y}=\frac{3}{4}$，$\therefore \frac{y}{x}=\frac{4}{3}$，$\therefore \frac{x - y}{x}=1 - \frac{y}{x}=1 - \frac{4}{3}=-\frac{1}{3}$。

7.「2025安徽期末」已知$\frac {a-b}{a+b}= \frac {3}{5}$,则$\frac {b}{a}=$$\frac{1}{4}$.

答案： 答案 $\frac{1}{4}$解析 $\because \frac{a - b}{a + b}=\frac{3}{5}$，$\therefore 5(a - b)=3(a + b)$，$\therefore 5a - 5b = 3a + 3b$，即 $2a = 8b$，$\therefore \frac{b}{a}=\frac{1}{4}$。

8.「2025福建泉州外国语学校月考」已知$\frac {a}{b}= \frac {c}{d}= \frac {e}{f}= \frac {1}{2}$,且$b+d+f≠0$,求证:$\frac {a+c+e}{b+d+f}= \frac {1}{2}$.
证明：$\because \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{1}{2}$，$\therefore a=\frac{b}{2}$，$c=\frac{d}{2}$，$e=\frac{f}{2}$，$\therefore \frac{a + c + e}{b + d + f}=\frac{\frac{b}{2}+\frac{d}{2}+\frac{f}{2}}{b + d + f}=\frac{\frac{b + d + f}{2}}{b + d + f}=\frac{1}{2}$.

答案： 证明 $\because \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{1}{2}$，$\therefore a=\frac{b}{2}$，$c=\frac{d}{2}$，$e=\frac{f}{2}$，$\therefore \frac{a + c + e}{b + d + f}=\frac{\frac{b}{2}+\frac{d}{2}+\frac{f}{2}}{b + d + f}=\frac{\frac{b + d + f}{2}}{b + d + f}=\frac{1}{2}$。

9.「2025湖南衡阳衡山一模,」若$a:b= 3:4$,且$a+b= 14$,则$2a-b$的值是 (4)
A.4
B.2
C.20
D.14

答案： A 由 $a:b = 3:4$ 得 $3b = 4a$，所以 $b=\frac{4a}{3}$，因为 $a + b = 14$，所以 $a+\frac{4a}{3}=14$，解得 $a = 6$，所以 $b = 8$，所以 $2a - b = 2×6 - 8 = 4$。

10.「2025山西临汾侯马一模,」已知线段a,b,c满足关系式$\frac {b}{a}= \frac {a}{c}$,且$b= 2$,$c= 8$,则$a= $4.

答案： 答案 4解析 $\because \frac{b}{a}=\frac{a}{c}$，$\therefore a^{2}=bc = 2×8 = 16$，解得 $a = ±4$。$\because$ 线段的长度是正数，$\therefore a = 4$。

11.「2023浙江丽水中考改编,」小慧同学在学习了九年级上册“23.1 成比例线段”后,发现学习内容是一个逐步特殊化的过程,请在横线上填写适当的数值,感受这种特殊化的学习过程.图中横线处应填____2.

答案： 答案 2解析 若 $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\sqrt{2}$，则 $a=\sqrt{2}b$，$b^{2}=ac$，由 $a=\sqrt{2}b$ 可得 $a^{2}=2b^{2}$，所以 $\frac{a^{2}}{2}=ac$，易知 $a≠0$，所以 $\frac{a}{c}=2$。

12.「2025湖南衡阳船山实验中学一模,」已知$\frac {a+b+c}{d}= \frac {a+b+d}{c}= \frac {a+c+d}{b}= \frac {b+c+d}{a}= m$,则m的值为3 或 -1.

答案： 答案 3 或 -1解析 分两种情况求解：
(1) 当 $a + b + c + d≠0$ 时，根据等比性质可得 $m=\frac{a + b + c + a + b + d + a + c + d + b + c + d}{a + b + c + d}=\frac{3(a + b + c + d)}{a + b + c + d}=3$；
(2) 当 $a + b + c + d = 0$ 时，$a + b + c = -d$，$\therefore m=\frac{a + b + c}{d}=\frac{-d}{d}=-1$。综上所述，$m$ 的值为 3 或 -1。易错警示 本题易因忽略 $a + b + c + d = 0$ 的情况而导致漏解。