《2025年名师讲坛一课一练九年级物理全一册人教版》

15. 如图15所示的电路中，电阻$R_1 = 36\Omega$，滑动变阻器$R_2$标有“100 $\Omega$ 2 A”字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V. 闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6 V，电流表的示数为0.5 A. 求：
（1）此时滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值；
（2）电源电压；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值范围.

答案： 解:
(1)由图示可知,两个电阻是串联的,电压表测滑动变阻器两端的电压,在串联电路中电流处处相等,所以通过变阻器的电流也是0.5A,所以此时滑动变阻器$R_{2}$接入电路的阻值为:$R_{2} = \frac{U_{2}}{I} = \frac{6\ V}{0.5\ A} = 12\ \Omega$.
(2)电阻$R_{1}$两端的电压为:$U_{1} = I_{1}R_{1} = 0.5\ A×36\ \Omega = 18\ V$,串联电路的总电压等于各部分电压之和,所以电源电压为:$U = U_{1} + U_{2} = 18\ V + 6\ V = 24\ V$.
(3)当电流表的示数为最大值0.6A时,滑动变阻器连入的电阻最小,此时电路中的总电阻为:$R = \frac{U}{I_{大}} = \frac{24\ V}{0.6\ A} = 40\ \Omega$,串联电路总电阻等于各分电阻之和,变阻器的最小电阻为:$R_{2小} = R - R_{1} = 40\ \Omega - 36\ \Omega = 4\ \Omega$;当电压表的示数为最大值15V时,变阻器连入的电阻最大,此时电路中的电流为$I_{小} = \frac{U_{1}'}{R_{1}} = \frac{24\ V - 15\ V}{36\ \Omega} = 0.25\ A$,变阻器的最大电阻为:$R_{2大} = \frac{U_{2}'}{I_{小}} = \frac{15\ V}{0.25\ A} = 60\ \Omega$,则滑动变阻器$R_{2}$接入电路的阻值范围为4Ω~60Ω.