《2025年名师讲坛一课一练九年级物理全一册人教版》

12. 如图12所示的电路，其中$R_1$的阻值为15 $\Omega$，电源电压保持6 V不变，电流表的量程为0～0.6 A，求：
（1）开关S闭合、$S_1$断开时，电流表的示数；
（2）开关S、$S_1$都闭合时，保证电流表安全，电阻$R_2$的最小阻值.

答案： 解:
(1)由图可知,开关S闭合、$S_{1}$断开时,只有$R_{1}$工作,电流表测量的是通过$R_{1}$的电流,通过$R_{1}$的电流:$I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{6\ V}{15\ \Omega} = 0.4\ A$,即电流表示数为0.4A.
(2)开关S、$S_{1}$都闭合时,$R_{1}$、$R_{2}$并联,根据电流表量程可知,干路的总电流最大为0.6A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻$R_{2}$的最大电流$I_{2} = I - I_{1} = 0.6\ A - 0.4\ A = 0.2\ A$;根据并联电路的电压特点可知,$R_{2}$两端的电压$U_{2} = U = 6\ V$,由欧姆定律可知,$R_{2}$的最小阻值:$R_{2} = \frac{U_{2}}{I_{2}} = \frac{6\ V}{0.2\ A} = 30\ \Omega$.

13. 如图13甲所示，电源两端电压保持不变，$R_1$为定值电阻，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为50 $\Omega$，电压表的量程为0～15 V. 电压表的示数与滑动变阻器$R_2$的关系如图乙所示. 求：
（1）电源两端的电压；
（2）定值电阻$R_1$的阻值；
（3）闭合开关S后，在保证电路各元件安全的条件下，滑动变阻器$R_2$接入电路的最小阻值.

答案： 解:由电路图可知,闭合开关S后,$R_{1}$与$R_{2}$串联,电压表测$R_{1}$两端的电压.
(1)
(2)由图乙可知,$R_{2} = 10\ \Omega$时电压表的示数$U_{1} = 12\ V$,$R_{2}' = 20\ \Omega$时电压表的示数$U_{1}' = 8\ V$,因串联电路中各处的电流相等,所以,电路中的电流分别为:$I = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{12\ V}{R_{1}}$,$I' = \frac{U_{1}'}{R_{1}} = \frac{8\ V}{R_{1}}$,因串联电路中总电压等于各分电压之和,且电源电压保持不变,所以,电源电压:$U = I(R_{1} + R_{2}) = I'(R_{1} + R_{2}')$,即$\frac{12\ V}{R_{1}}×(R_{1} + 10\ \Omega) = \frac{8\ V}{R_{1}}×(R_{1} + 20\ \Omega)$,解得:$R_{1} = 10\ \Omega$,电源电压:$U = I(R_{1} + R_{2}) = \frac{12\ V}{10\ \Omega}×(10\ \Omega + 10\ \Omega) = 24\ V$.
(3)当电压表的示数$U_{1}'' = 15\ V$时,电路中的电流最大,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,此时电路中的电流:$I'' = \frac{U_{1}''}{R_{1}} = \frac{15\ V}{10\ \Omega} = 1.5\ A$,此时滑动变阻器两端的电压:$U_{2} = U - U_{1}'' = 24\ V - 15\ V = 9\ V$,则滑动变阻器接入电路中的最小阻值:$R_{2小} = \frac{U_{2}}{I''} = \frac{9\ V}{1.5\ A} = 6\ \Omega$.

14. 图14甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图. 已知电源电压为12 V，定值电阻$R_0$的阻值为30 $\Omega$. 湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示. 求：
（1）当空气中的湿度为80％时，湿敏电阻R的阻值为______；
（2）电压表的示数为9 V时，电流表的示数；
（3）电流表的示数为0.2 A时，空气中大约的湿度.

答案： 解:
(1)90Ω.
(2)由图乙可知,该电路为R和$R_{0}$的串联电路,电流表测电路中的电流,电压表测R两端的电压;已知电压表的示数为9V,即R两端的电压为$U_{R} = 9\ V$,由串联电路的电压特点可知$R_{0}$两端的电压为:$U_{0} = U - U_{R} = 12\ V - 9\ V = 3\ V$,电路中的电流为:$I = I_{0} = \frac{U_{0}}{R_{0}} = \frac{3\ V}{30\ \Omega} = 0.1\ A$,即电流表的示数为0.1A.
(3)已知电流表示数为0.2A,即电路中的电流为$I' = 0.2\ A$,由$I = \frac{U}{R}$可知电路的总电阻为:$R_{总} = \frac{U}{I'} = \frac{12\ V}{0.2\ A} = 60\ \Omega$,由串联电路的电阻特点可知R的阻值为:$R = R_{总} - R_{0} = 60\ \Omega - 30\ \Omega = 30\ \Omega$,由图丙可知此时空气中的湿度为20%.