《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学下册苏教版》

1. 购买一种钢笔的数量和总价如下表：
|钢笔的数量/支|1|2|3|4|…|
|----|----|----|----|----|----|
|总价/元|6|12|18|24|…|
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。

答案： 钢笔的数量；总价
解析：数量变化时总价随之变化。

（2）表中任意一组相对应的两个数的比值都是（ ），这个比值表示（ ）。

答案： 6；钢笔的单价
解析：6÷1=6，12÷2=6，比值为单价。

（3）从表中可以看出，购买钢笔的数量与购买钢笔的总价成（ ）比例。

答案： 正
解析：总价÷数量=单价（6一定），比值一定。

2. 购买某商品的质量和总价如下表：
|质量/千克|1|2|3|4|5|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|总价/元|60|120|180|240|300|…|
（1）写出几组总价和相对应的质量的比，并比较比值的大小。这个比值表示什么？

答案： 60:1=60，120:2=60，180:3=60，240:4=60，300:5=60，比值相等，均为60，比值表示商品单价。
解析：计算各组比值，均为60，即单价。

（2）表中的总价和质量成正比例吗？为什么？

答案： 成正比例，因为总价÷质量=单价（60一定），比值一定。

（3）在下图中描出表示质量和相应总价的点，然后把它们按顺序连起来。（图略）

答案： （描点略）连接后是一条过原点的直线
解析：正比例图像是过原点的直线，描点（1,60）等连线即可。

3. 一幅地图的图上距离和实际距离如下表：
|图上距离/厘米|1|2|3|4|…|
|----|----|----|----|----|----|
|实际距离/千米|50|100|150|200|…|
（1）计算这幅地图的比例尺。

答案： 1:5000000
解析：比例尺=图上距离:实际距离=1厘米:50千米=1:5000000。

（2）图上距离与实际距离成正比例吗？为什么？

答案： 成正比例，因为图上距离÷实际距离=比例尺（一定），比值一定。

（3）王玲在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是18厘米，那么一辆速度为75千米/时的汽车从乙地开往甲地大约需要多长时间？

答案： 12小时
解析：实际距离=18×50=900千米，时间=900÷75=12小时。