《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学下册苏教版》

1. 仔细想，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A. 2 B. 6 C. 18 D. 24
（2）将一块质地均匀的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥。圆柱重21千克，圆锥重（ ）千克。
A. 63 B. 7 C. 21 D. 14
（3）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的$\frac{1}{3}$，它的体积（ ）。
A. 扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的$\frac{1}{3}$ D. 扩大到原来的9倍
（4）体积和高都相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的底面积是12平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A. 4 B. 12 C. 24 D. 36

答案： （1）C （2）B （3）B （4）A
解析：
（1）圆锥高=圆柱高×3=6×3=18，选C。
（2）圆锥重量=圆柱重量×$\frac{1}{3}$=21×$\frac{1}{3}$=7，选B。
（3）体积=$\frac{1}{3}\pi(3r)^2(\frac{h}{3})=\frac{1}{3}\pi r^2h$，不变，选B。
（4）圆柱底面积=圆锥底面积×$\frac{1}{3}$=12×$\frac{1}{3}$=4，选A。

2. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米。圆柱的高是多少厘米？

答案： 9.6厘米
解析：设底面积为$S$，圆柱高为$h$。圆锥体积=$\frac{1}{3}×S×4.8$，圆柱体积=$S×h$。体积比=（$\frac{1}{3}×4.8S$）:（$Sh$）=1.6:$h$=1:6，$h=1.6×6=9.6$（厘米）。

3. 一个圆柱侧面展开后是一个边长为9.42分米的正方形，和这个圆柱等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？（得数保留一位小数）

答案： 22.1立方分米
解析：圆柱底面周长=高=9.42分米，半径=9.42÷3.14÷2=1.5分米，底面积=3.14×1.5²=7.065（平方分米）。圆锥体积=$\frac{1}{3}×7.065×9.42≈22.1$（立方分米）。

4. 一个底面积是8平方分米的圆柱形水桶中装有水，水中放有一个底面半径为6厘米、高为20厘米的圆锥，且完全浸没在水中。如果把圆锥从水桶中取出来，水面会下降多少厘米？（得数保留一位小数）

答案： 0.9厘米
解析：圆锥体积=$\frac{1}{3}×3.14×6²×20=753.6$（立方厘米），8平方分米=800平方厘米。水面下降高度=753.6÷800≈0.9（厘米）。