《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学下册苏教版》

2. 甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的$\frac{3}{5}$。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先画图，再解答）

答案： 客车行驶300千米，货车行驶180千米。
解析：时间相同，路程比=速度比=5:3。
总份数5+3=8份，每份$480÷8=60$千米。
客车：$60×5=300$千米，货车：$60×3=180$千米。

3. 光明小学全体学生原来体育达标人数是未达标人数的$\frac{3}{5}$，后来又有60名同学达标，这时达标人数和未达标人数的比是9:11。光明小学共有学生多少人？

答案： 800人
解析：原来达标:未达标=3:5，总人数8份，达标占$\frac{3}{8}$；后来达标:未达标=9:11，总人数20份，达标占$\frac{9}{20}$。总人数不变，设总人数为$x$人。
$\frac{9}{20}x-\frac{3}{8}x=60$
$\frac{18}{40}x-\frac{15}{40}x=60$
$\frac{3}{40}x=60$
$x=60×\frac{40}{3}=800$。

4. 一个工程队修一条公路，第一天修了全长的$\frac{2}{7}$，第二天修了6千米，剩下的长度与已修长度的比是2:5。这条公路全长多少千米？

答案： 14千米
解析：已修占全长$\frac{5}{2+5}=\frac{5}{7}$，第二天修的6千米对应$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$。
全长：$6÷\frac{3}{7}=14$（千米）。