《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学下册苏教版》

3. 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。想一想：右面这个圆柱形物体的表面积该怎样计算？
圆柱的两个底面积：________
圆柱的侧面积：________
圆柱的表面积：________（单位：cm，底面直径5cm，高10cm）

答案： 39.25平方厘米；157平方厘米；196.25平方厘米
两个底面积=2×3.14×(5÷2)²=2×3.14×6.25=39.25平方厘米
侧面积=3.14×5×10=157平方厘米
表面积=39.25+157=196.25平方厘米。

1. 仔细想，认真填。
（1）圆柱的侧面积等于（ ）乘（ ），圆柱的表面积等于（ ）加（ ）。
（2）圆柱的侧面展开是一个正方形，则说明圆柱的（ ）和（ ）相等。
（3）“做一个圆柱形通风管要用多少材料”是求圆柱的（ ）面积；“做一个有盖圆柱形水桶要用多少铁皮”是求圆柱的（ ）面积。

答案： （1）底面周长；高；侧面积；两个底面积
（2）底面周长；高
（3）侧；表面

2. 仔细想，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）如果一个圆柱的底面半径和高同时扩大到原来的2倍，它的侧面积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 2 B. 8 C. 4
（2）小赛把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。
A. 6.28 B. 12.56 C. 18.84
（3）将一根长80厘米、底面直径6厘米的圆柱形钢材截成两段小圆柱，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A. 28.26 B. 150.72 C. 56.52

答案： （1）C
（2）B
（3）C
（1）侧面积=2πrh，半径和高扩大2倍后，侧面积=2π(2r)(2h)=8πrh=4×原侧面积，选C。
（2）最大圆柱直径=高=2分米，侧面积=3.14×2×2=12.56平方分米，选B。
（3）增加2个底面积=2×3.14×(6÷2)²=2×3.14×9=56.52平方厘米，选C。

3. 如下图，一个圆柱被截去5厘米后，圆柱的表面积就减少了31.4平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（单位：cm，原高20cm）

答案： 131.88平方厘米
底面周长=31.4÷5=6.28厘米，半径=6.28÷3.14÷2=1厘米
两个底面积=2×3.14×1²=6.28平方厘米
侧面积=6.28×20=125.6平方厘米
表面积=6.28+125.6=131.88平方厘米。