《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学下册苏教版》

把左边的长方形按比例放大后可得到右边的长方形。你能根据图中给出的数据写出比例吗？

答案： 4:8=3:6（答案不唯一）
解析：左边长方形长4cm、宽3cm，右边长8cm、宽6cm，长的比4:8，宽的比3:6，比值均为0.5，可组成比例4:8=3:6。

1. 请说出刚才所写的四个比例的内项和外项。

答案： 以4:8=3:6为例，外项是4和6，内项是8和3（根据所写比例不同，内项和外项对应变化）

2. 仔细观察这四个比例，它们有什么相同的特点和规律？
我发现：在比例里，两个外项的积（ ）两个内项的积。这叫作比例的基本性质。

答案： 等于
解析：比例基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

1. 仔细想，认真填。
（1）如果$ab = cd$，那么$a:c = (\quad):(\quad)$，$a$和$b$叫作比例的（ ），$c$和$d$叫作比例的（ ）。
（2）一个比例的两个内项是3和8，两个比的比值都是$\frac{1}{2}$，这个比例是（ ）或（ ）。
（3）在比例$4:15 = 8:30$中，如果第一个比的后项15增加5，那么第二个比的前项应该变成（ ）才能使比例成立。

答案： （1）d，b，外项，内项
（2）1.5:3=8:16，4:8=3:6
（3）6
解析：（1）由$ab = cd$得$a:c = d:b$，在比例$a:c = d:b$中，$a$和$b$是外项，$c$和$d$是内项。
（2）内项3和8，比值$\frac{1}{2}$，前项=3×$\frac{1}{2}$=1.5，后项=8÷$\frac{1}{2}$=16，比例1.5:3=8:16；或前项=8×$\frac{1}{2}$=4，后项=3÷$\frac{1}{2}$=6，比例4:8=3:6。
（3）15+5=20，设第二个比前项为$x$，4:20=x:30，20x=4×30，$x=6$。