《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学下册苏教版》

2. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
（1）
|正方形的边长/cm|5|8|（ ）|
|----|----|----|----|
|正方形的周长/cm|20|32|____|
（2）
|圆的半径/cm|2|3|（ ）|
|----|----|----|----|
|圆的面积/cm²|12.56|28.26|____|
（3）
|钢笔数量/支|6|8|（ ）|
|----|----|----|----|
|总价/元|45|60|____|
（4）
|时间/时|1.5|4.5|（ ）|
|----|----|----|----|
|路程/km|22.5|67.5|____|

答案： （1）能组成比例，5:20=8:32
（2）不能组成比例
（3）能组成比例，6:45=8:60
（4）能组成比例，1.5:22.5=4.5:67.5
解析：（1）周长=4×边长，5:20=1:4，8:32=1:4，比值相等。
（2）面积=πr²，12.56:2=6.28，28.26:3=9.42，比值不等。
（3）单价=45÷6=7.5，60÷8=7.5，6:45=8:60=2:15。
（4）速度=22.5÷1.5=15，67.5÷4.5=15，1.5:22.5=4.5:67.5=1:15。

3. 运用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例。
28:21和20:5
8:12和12:16
2.8:4和14:20
$\frac{3}{5}:\frac{1}{10}$和$\frac{6}{5}:\frac{1}{5}$

答案： 28:21和20:5不能组成比例；8:12和12:16不能组成比例；2.8:4和14:20能组成比例；$\frac{3}{5}:\frac{1}{10}$和$\frac{6}{5}:\frac{1}{5}$能组成比例
解析：28×5=140，21×20=420，140≠420，不能；8×16=128，12×12=144，128≠144，不能；2.8×20=56，4×14=56，能组成比例；$\frac{3}{5}×\frac{1}{5}=\frac{3}{25}$，$\frac{1}{10}×\frac{6}{5}=\frac{3}{25}$，能组成比例。

4. 将比例改写成乘积相等的式子。
（1）5:15=2:6
（2）$\frac{7.2}{4.5}=\frac{A}{B}$

答案： （1）5×6=15×2
（2）7.2B=4.5A
解析：（1）根据比例性质，外项积=内项积，5×6=15×2。
（2）交叉相乘得7.2B=4.5A。

1. 仔细想，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）根据$a:b = c:d$，下面能组成比例的是（ ）。
A.$a:c$和$d:b$
B.$d:a$和$b:c$
C.$a:c$和$b:d$
（2）$x$的$\frac{1}{4}$相当于$y$的$\frac{1}{3}$，则$x:y = (\quad)$。
A.3:4
B.4:3
C.3:7

答案： （1）A
（2）B
解析：（1）由$a:b = c:d$得$ad = bc$，$a:c = d:b$满足$ab = cd$（应为$ad = bc$），A正确。
（2）$\frac{1}{4}x=\frac{1}{3}y$，$x:y=\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=4:3$，选B。