《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

11. 钟摆在运动过程中，其下端摆动的痕迹是________，整个钟摆留下的痕迹是________.

答案： 弧 扇形

12. 要在墙上钉稳一根横木条，至少用________个钉子，根据是________________.

答案： 2 两点确定一条直线

13. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，那么∠ABC = ________.

答案： 72°

14. 已知∠α = 18°18′，∠β = 18.18°，∠γ = 18.8°，则将∠α，∠β，∠γ按从小到大的顺序排列为____________________.

答案： ∠β＜∠α＜∠γ

15. 辨思维 分类讨论 (烟台龙口期末)若平面内有点A，B，C，D，过其中任意两点画直线，可以画________条直线.

答案：
1或4或6 [解析]如图.
　
故平面内有点A,B,C,D,过其中任意两点画直线，可以画1条或4条或6条直线.
★易错警示
做此类题目一定要注意分类讨论，根据四点共线、其中三点共线、任意三点不共线3种情况讨论，3种情况缺一不可.

16.(泰安新泰期末)如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB = 4 cm，则图中以C为端点的所有线段长度的和为________.

答案： 10 cm [解析]因为D是线段CB的中点，CB = 4 cm,所以CD = $\frac{1}{2}$CB = 2 cm.因为C是线段AB的中点，所以AC = BC = 4 cm,所以以C为端点的所有线段长度的和为AC + CD + CB = 4 + 2 + 4 = 10(cm).

17. 新考向 新定义 (威海乳山期末)如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC. 若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”. 若∠AOB = 60°，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则∠AOC的度数为________.

答案： 20°或30°或40° [解析]若∠AOB = 60°,且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则由“巧分线”定义可知有三种情况符合题意:①∠BOC = 2∠AOC,此时∠AOC = 20°;②∠AOB = 2∠AOC,此时∠AOC = 30°;③∠AOC = 2∠BOC,此时∠AOC = 40°.

18. 新课标 抽象能力 (淄博博山期末)一条直街上有5栋楼，按从左至右的顺序编号为1，2，3，4，5，第k号楼恰好有k(k = 1，2，3，4，5)个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米. A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼________米处.

答案： 150 [解析]假设车站距离1号楼x米，则总距离S = |x| + 2|x - 50| + 3|x - 100| + 4|x - 150| + 5|x - 200|.①当0≤x≤50时，S = 2 000 - 13x,最小值为1 350;②当50≤x≤100时，S = 1 800 - 9x,最小值为900;③当100≤x≤150时，S = 1 200 - 3x,最小值为750(此时x = 150);④当150≤x≤200时，S = 5x,最小值为750(此时x = 150).综上，当车站距离1号楼150米时，总距离最小，为750米.
★思路点拨
假设车站距离1号楼x米，然后运用绝对值表示出总共的距离，继而分段讨论x的取值去掉绝对值，根据数的大小即可得出答案.

19.(8分 8分 新教材 新考点)如图为一副三角板，其中∠α = 60°，∠β = 45°，作∠ABC = 120°，∠DEF = 15°.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

答案：
解:如图，∠ABC,∠DEF即为所求.