《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

5. 如图，点$C$是线段$AB$的中点，点$D$是线段$BC$的中点，下面等式不正确的是( )

A. $CD = AD - BC$
B. $CD = AC - BD$
C. $CD=\frac{1}{2}AB - BD$
D. $CD=\frac{1}{3}AB$

答案： D

6.(烟台芝罘期中)从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到 2025 个三角形，则这个多边形的边数为( )
A. 2023
B. 2027
C. 2026
D. 2028

答案： C
★速解技巧
牢记从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到的三角形个数 = 多边形的边数 - 1.

7. 在某商场家电促销活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为$5:4:2:1$，其中空调已销售了 15 万台. 根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和这四种家电销售的总台数分别为( )
A. $150^{\circ}$和 180 万台
B. $150^{\circ}$和 75 万台
C. $180^{\circ}$和 180 万台
D. $180^{\circ}$和 75 万台

答案： A [解析]360°×$\frac{5}{5 + 4 + 2 + 1}$ = 150°，15÷$\frac{1}{5 + 4 + 2 + 1}$ = 180(万台).

8. 辨思维 易错题 若平面内有两个角，$\angle AOB = 50^{\circ}$，$\angle AOC = 20^{\circ}$，$OA$为两角的公共边，则$\angle BOC$的度数为( )
A. $30^{\circ}$
B. $70^{\circ}$
C. $30^{\circ}$或$70^{\circ}$
D. 无法确定

答案：
C [解析]如图①，当OC在∠AOB内部时，∠BOC = ∠AOB - ∠AOC = 50° - 20° = 30°；如图②，当OC在∠AOB外部时，∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = 50° + 20° = 70°，故答案为30°或70°.
★易错警示
要对OC的位置分在∠AOB内部和外部两种情况讨论，缺一不可.

9. 新考向 古算题 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹. 每人六竿多十四，每人八竿恰齐足. ”其大意：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿. 每人分 6 竿，多 14 竿；每人分 8 竿，恰好用完. ”若设有竹竿$x$根，根据题意，可列方程为( )
A. $\frac{x - 14}{6}=\frac{x}{8}$
B. $\frac{x + 14}{6}=\frac{x}{8}$
C. $\frac{x}{6}+14=\frac{x}{8}$
D. $\frac{x}{6}-14=\frac{x}{8}$

答案： A

10. 新课标 应用意识 电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度. 如图是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车的示意图，其中$AB// CD// EF$，$BC// DE$. 若$\angle ABC = 60^{\circ}$，则$\angle DEF$的度数为( )

A. $100^{\circ}$
B. $120^{\circ}$
C. $140^{\circ}$
D. $160^{\circ}$

答案： B [解析]
∵AB//CD，
∴∠ABC = ∠C = 60°.
∵BC//DE，
∴∠D = 180° - ∠C = 120°.
∵EF//CD，
∴∠DEF = ∠D = 120°.