《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

12.(东营期中)如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC=________。

答案： $55^{\circ}$

13. 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠1=31°，那么∠3=________。

答案： $121^{\circ}$

14. 如图，∠FAB=46°，CE⊥CD，当∠FCE=________°时，CD//AB。

答案： 136

15. 新考向 开放题 对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a//b；②b//c；③a⊥b；④a//c；⑤a⊥c。以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的因果关系：________________。

答案： 如果①②，那么④(答案不唯一)

16. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE=24°，∠COF的度数是________。

答案： $147^{\circ}$ [解析]因为$OE\perp CD$，所以$\angle EOD = 90^{\circ}$，所以$\angle BOD = 180^{\circ}-\angle AOE-\angle EOD = 66^{\circ}$. 又因为$OF$平分$\angle BOD$，所以$\angle DOF=\frac{1}{2}\angle BOD = 33^{\circ}$，所以$\angle COF = 180^{\circ}-\angle DOF = 180^{\circ}-33^{\circ}=147^{\circ}$.
★思路分析
欲求$\angle COF$，需求$\angle DOF$. 由$OE\perp CD$，得$\angle EOD = 90^{\circ}$，故求得$\angle BOD = 66^{\circ}$. 由$OF$平分$\angle BOD$，得$\angle DOF=\frac{1}{2}\angle BOD = 33^{\circ}$.

17. 新课标 应用意识(淄博博山期末)如图是放置在水平地面上的篮球架及其侧面示意图，已知篮球架的横梁EF始终平行于底座AB，主柱AD垂直于地面，调整前横梁EF与上拉杆CF形成的∠F=140°。当∠CDB=25°时，点H，D，B在同一条直线上，此时∠H的度数是________。

答案： $115^{\circ}$ [解析]过点$D$作$DI// EF$，所以$\angle F+\angle FDI = 180^{\circ}$. 因为$\angle F = 140^{\circ}$，所以$\angle FDI = 40^{\circ}$. 因为$\angle CDB = 25^{\circ}$，主柱$AD$垂直于地面，$EF$始终平行于底座$AB$，所以$\angle ADB = 180^{\circ}-90^{\circ}-25^{\circ}-40^{\circ}=25^{\circ}$，所以$\angle ABH = 90^{\circ}-25^{\circ}=65^{\circ}$. 因为$GH// AB$，所以$\angle H+\angle ABH = 180^{\circ}$，所以$\angle H = 180^{\circ}-65^{\circ}=115^{\circ}$.

18.(烟台福山期末)如图，AB//EF，∠ABP=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠EFP=$\frac{1}{3}$∠EFC。若∠FCD=α，则∠P=________。

答案：
$60^{\circ}+\frac{1}{3}\alpha$ [解析]如图，过点$C$作$CQ// AB$. 因为$AB// EF$，所以$AB// EF// CQ$，所以$\angle ABC+\angle BCQ = 180^{\circ}$，$\angle EFC+\angle FCQ = 180^{\circ}$，所以$\angle ABC+\angle BCF+\angle EFC = 360^{\circ}$. 因为$\angle FCD=\alpha$，所以$\angle BCF = 180^{\circ}-\alpha$，所以$\angle ABC+\angle EFC = 360^{\circ}-(180^{\circ}-\alpha)=180^{\circ}+\alpha$. 因为$\angle ABP=\frac{1}{3}\angle ABC$，$\angle EFP=\frac{1}{3}\angle EFC$，所以$\angle ABP+\angle PFE=\frac{1}{3}(\angle ABC+\angle EFC)=60^{\circ}+\frac{1}{3}\alpha$，所以$\angle P = 60^{\circ}+\frac{1}{3}\alpha$.