《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

6. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( )

A. ∠1=∠3
B. ∠2+∠4=180°
C. ∠1=∠4
D. ∠3=∠4

答案： A

7.(北京中考)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD. 若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为( )

A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°

答案： A [解析]因为∠AOC + ∠BOC = 180°，∠AOC = 120°，所以∠BOC = 180° - 120° = 60°.又因为 OC⊥OD，所以∠COD =90°，所以∠BOD = ∠COD - ∠BOC =90° -60° =30°.

8. 【新教材 变式题】如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( )

A. 右转80°
B. 左转80°
C. 右转100°
D. 左转100°

答案：
A [解析]如图，CF//AB，AD//CN//BM.
∵∠DAB =60°，∠MBC =20°，
∴∠ABE =180° - ∠DAB - ∠MBC =100°，
∴∠FCB = ∠ABE =100°（两直线平行，内错角相等）,
∴∠ECF =180° - ∠FCB =80°，即此时需把方向调整到与出发时一致，则小明应该右转80°.

9.(烟台福山期中)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，若∠1=20°，则下列结论中不正确的是( )

A. ∠2=45°
B. ∠3=20°
C. ∠1与∠AOD互为邻补角
D. ∠BOF与∠EOF互为邻补角

答案： D [解析]因为 OE⊥AB于点 O，所以∠AOE =90°.因为 OF平分∠AOE，所以∠2 =45°，故 A正确；因为∠1与∠3互为对顶角，所以∠1 = ∠3 =20°，故 B正确；因为 A,O,B共线,所以∠AOD与∠1互为邻补角,故 C正确;由题图可知, ∠BOF与∠EOF不互为邻补角,故 D不正确.
★思路点拨 根据垂直的定义得到∠AOE=90°,再根据角平分线的定义得到∠2=45°;根据对顶角的性质得到∠1= ∠3=20°;根据邻补角的定义得到∠AOD与∠1互为邻补角.

10. 【新课标 应用意识】某移动硬臂助力机械手的示意图如图，现立柱CD⊥基座AB，小臂FG//立柱CD，上臂DE与立柱CD构成的角∠CDE为160°，下臂EF与上臂DE构成的角∠FED为98°，则小臂FG与下臂EF构成的角∠EFG的度数为( )

A. 62°
B. 78°
C. 102°
D. 118°

答案： C [解析]过点 E作 EH//CD.
∵FG//CD,
∴FG//EH,
∴ ∠EFG + ∠FEH = 180°, ∠CDE + ∠DEH = 180°.
∵ ∠CDE=160°,
∴ ∠DEH=20°.
∵ ∠FED=98°,
∴ ∠FEH=98° -20°=78°,
∴ ∠EFG=102°.
★答题策略当两条平行线被折线所截求其中的某角时,通常过折线的拐角点作原平行线的平行线,再利用两组平行线构成的同位角或内错角或同旁内角之间的关系进行求解.例如本题就是过点 E作 EH//CD,然后利用同旁内角互补进行计算.