《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

15.(淄博张店月考)如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1 = 35°，∠2 = 40°，则∠3 =________°.

答案： 15 [解析]由题意，得$\angle1+\angle2 + 90^{\circ}=90^{\circ}+90^{\circ}-\angle3$。$\because\angle1 = 35^{\circ}$，$\angle2 = 40^{\circ}$，$\therefore35^{\circ}+40^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}-\angle3$，$\therefore\angle3 = 15^{\circ}$。

16. 辨思维 分类讨论 如图，已知点$A$在数轴上表示的数为 - 4，点$B$在数轴上表示的数为8，点$C$是线段$AB$上一点，且$AC = 2BC$，动点$P$从点$A$出发以2单位/秒的速度沿数轴向右匀速运动，若$PC = 3$，则运动时间为 ________秒.

答案： $\frac{5}{2}$或$\frac{11}{2}$ [解析]$\because$点A在数轴上表示的数为 - 4，点B在数轴上表示的数为8，点C是线段AB上一点，且AC = 2BC，$\therefore AC=\frac{2}{3}AB$。$\because AB=8-(-4)=12$，$\therefore AC=\frac{2}{3}\times12 = 8$，$\therefore$点C在数轴上表示的数为8 + (-4)=4。当运动时间为t秒时，点P在数轴上表示的数为 - 4 + 2t。$\because PC = 3$，$\therefore|4-(-4 + 2t)|=3$，即8 - 2t = 3或8 - 2t = - 3，解得$t=\frac{5}{2}$或$t=\frac{11}{2}$，$\therefore$点P运动$\frac{5}{2}$秒或$\frac{11}{2}$秒，$PC = 3$。

17. [6分 8分](烟台招远期末)解方程.
(1)$3(x - 2)+16(2x - 1)=13$
(2)$\frac{0.3x - 0.4}{0.2}+2=\frac{0.5x - 0.2}{0.3}$

答案： 解：去括号，得3x - 6 + 32x - 16 = 13。移项，得3x + 32x = 13 + 6 + 16。合并同类项，得35x = 35。方程的两边同除以35，得x = 1。原方程整理得$\frac{3x - 4}{2}+2=\frac{5x - 2}{3}$。去分母，得3(3x - 4)+12 = 2(5x - 2)。去括号，得9x - 12 + 12 = 10x - 4。移项，得9x - 10x = - 4 + 12 - 12。合并同类项，得 - x = - 4。方程的两边同除以 - 1，得x = 4。

18. [6分 8分] 如图所示，已知线段$a$，$b$，$c$($a＞b$)，用尺规画线段，使它等于$a - b + c$.

答案：
解：如图所示。
作法：
(1)作射线AM；
(2)以A为圆心，以线段a为半径画弧，交射线AM于点B；
(3)以B为圆心，以小于AB的长度为半径画弧，交线段AB于点C；
(4)以C为圆心，以线段BC的长度为半径画弧，交射线CM于点D。线段AD即为所求。