《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

24. [12分/14分] 新考向 跨学科(南京中考)如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口. 温水的温度为30℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100℃，流速为15 mL/s. 某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280 mL温度为60℃的水(不计热损失)，求该学生分别接温水和开水的时间.
物理常识
开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度 = 温水的体积×温水升高的温度.

答案： 解：设该学生接温水的时间为$x$s，根据题意，得$20x×(60 - 30) = (280 - 20x)×(100 - 60)$，解得$x = 8$，$\therefore 20×8 = 160$(mL). $\because 280 - 160 = 120$(mL)，$\therefore 120÷15 = 8$(s)，$\therefore$该学生接温水的时间为 8 s，接开水的时间为 8 s.