《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

11. 如图，从书店到公路最近的路线是①号路线，数学原理是____________.

答案： 垂线段最短

12. 如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB//CD，这是根据____________，两直线平行.

答案： 内错角相等

13. 【新考向 跨学科】如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象. 若∠1=42°，∠2=28°，则光的传播方向改变了______°。【变式训练→B卷 T4】

答案： 14

14. 一个锐角的补角比这个角的余角大______度。

答案： 90

15.(济宁嘉祥月考)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，则∠BOD=______°。

答案： 36 [解析]因为∠EOC:∠EOD=2:3,所以∠EOC=180°×$\frac{2}{3 + 2}$ = 72°.因为 OA平分∠EOC，所以$\frac{1}{2}$×72° = 36°，所以∠BOD = ∠AOC

16.(扬州中考)将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=______。

答案： 128° [解析]延长 DC至点 E.由题意可得,∠ABC = ∠BCE = ∠BCA = 26°,则∠ACD = 180° - 26° - 26° = 128°.

17. 【新教材 变式题】如图①是台球桌面实物图，图②是抽象出的数学图形，已知长方形桌面ABCD中，AD//BC，一个球在桌面上的点E处滚向桌边AD，碰到AD上的点F后反弹，再碰到BC边上的点G后，再次反弹进入底袋点D. 在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角∠1等于反弹线与桌边的夹角∠2，同理∠3=∠4. 若∠1=48°，则∠DGF的度数是____________。【变式训练→B卷 T23】

答案： 84° [解析]
∵AD//BC,
∴∠2 = ∠3.又
∵∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,
∴180° - ∠1 = ∠3.又
∵∠3 + ∠4 = 90°,
∴∠3 = 90° - ∠4,
∴∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 48°,
∴∠DGF = 180° - (∠3 + ∠4)=84°.