《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

22. [10分 12分] (淄博高青期末)如图，∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，∠ACF=24°，∠DAC=4∠5。
(1)试说明：CE平分∠BCF。
(2)求∠5的大小。

答案： 解:
(1)因为 OE⊥AB，所以∠AOE = 90°.因为∠AOC = 36°，所以∠COE = 90° - 36° = 54°.因为 OF = $\frac{1}{2}$∠AOD，所以∠AOF = ∠DOF.因为∠EOD = ∠AOC = 36°，所以∠BOF = ∠AOF = $\frac{1}{2}$(180° - 36°)= 72°.因为∠1 = ∠3，∠3 = ∠4，所以∠4 = ∠5，所以 CE平分∠BCF.
(2)因为∠DAC + ∠ACB = 180°,∠DAC = 4∠5,∠4 = ∠5,所以 4∠5 + 2∠5 + ∠ACF = 180°.因为∠ACF = 24°,所以∠5 = 26°.

23. [10分 12分] 【新课标 推理能力】如图，∠B，∠D的两边分别平行。
(1)如图①，∠B与∠D的数量关系为__________，说明理由。
(2)如图②，∠B与∠D的数量关系为__________，说明理由。
(3)根据(1)(2)用一句话归纳结论为______________________________。

答案： 解:
(1)∠B = ∠D 理由:如图①,因为 AB//CD,所以∠B = ∠1.因为 BE//DF,所以∠D = ∠1,所以∠B = ∠D.
(2)∠B + ∠D = 180° 理由:如图②,因为 AB//CD,所以∠B + ∠2 = 180°.因为 BE/DF,所以∠D = ∠2,所以∠B + ∠D = 180°.
(3)若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补