《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

### 20. 8分 [10分]
（1）（长春中考）先化简，再求值：（2a + 1）² - 4a·（a - 1），其中a=$\frac{1}{8}$.
（2）（泰安泰山期末）先化简，再求值：[（3x + y）² - （2x + 3y）·（2x - 3y） - 10y²]÷（-3x），其中x=-1，y=$\frac{1}{3}$.

答案： 解:
(1)原式 = 4a² + 4a + 1 - 4a² + 4a = 8a + 1. 当a = $\frac{1}{8}$时,原式 = 8×$\frac{1}{8}$+1 = 2.
(2)原式 = [9x² + 6xy + y² - 4x² + 9y² - 10y²]÷(-3x)=(5x² + 6xy)÷(-3x)= - $\frac{5}{3}$x - 2y.
当x = - 1,y = $\frac{1}{3}$时,原式 = - $\frac{5}{3}$×(-1)-2×$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{3}$ = 1.

### 21. [6分 8分] 试说明代数式（2x + 3）（6x + 2） - 6x（2x + 13） + 8（7x + 2）的值与x的取值无关.

答案： 解:原式 = 12x² + 22x + 6 - 12x² - 78x + 56x + 16 = 22,故代数式(2x + 3)(6x + 2)-6x(2x + 13)+8(7x + 2)的值与x的取值无关.