《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

20.(8分 10分)如图，圆O中有A，B，C三个扇形，已知扇形A的圆心角为90°，而扇形B，C的面积之比为4∶5，分别求出扇形B，C对应的圆心角.

答案： 解:因为圆的周角为360°,扇形A的圆心角为90°,所以扇形B,C的圆心角之和为360° - 90° = 270°.又因为扇形B,C的面积之比为4∶5,所以扇形B,C的圆心角之比为4∶5,所以扇形B的圆心角为270°×$\frac{4}{4 + 5}$=120°,扇形C的圆心角为270°×$\frac{5}{4 + 5}$=150°.

21.(8分 12分)如图所示，动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM，∠AON的平分线OC，OD，∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由.

答案： 解:不变.因为OC平分∠AOM,OD平分∠AON,所以∠AOC = $\frac{1}{2}$∠AOM,∠AOD = $\frac{1}{2}$∠AON,所以∠COD = ∠AOC + ∠AOD = $\frac{1}{2}$∠AOM + $\frac{1}{2}$∠AON = $\frac{1}{2}$(∠AOM + ∠AON).因为∠AOM + ∠AON = 180°,所以∠COD = $\frac{1}{2}$×180° = 90°.

22.(10分 12分)(东营广饶月考)如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，已知AB = 30，AC = 4CD.
(1)AC = ________.
(2)若点E在直线AB上，且EA = 5，求BE的长.

答案： 解:
(1)20
(2)当点E在线段AB上时，BE = AB - AE = 30 - 5 = 25;当点E在线段BA的延长线上时，BE = AB + AE = 30 + 5 = 35.综上所述，BE的长为25或35.