《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册鲁教版》

6. 【新课标 抽象能力】（烟台招远期末）如图，追梦小组在编写数学谜题时， 内要求填写同一个数字，若设 内的数字为t，则列出的方程正确的是（ ）

A. $13t×5=t + 80$
B. $5(130 + t)=100t + 80$
C. $5(130 + t)=80t$
D. $13 + t=100t + 80$

答案： B

7. （泰安泰山期中）下列说法中，正确的是（ ）
A. 一个角的补角一定大于这个角
B. 任何一个角都有补角
C. 若∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°，则∠1，∠2，∠3互余
D. 一个角若有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°

答案： D

8. （烟台蓬莱期中）六年级正在举办“线段争霸赛”，题板上出示一个抢答题目：如图，点C为线段AB上一点，AC - BC = 4，点M为线段AC中点，AM = 6，点N为线段MB的中点，则CN =（ ）

A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 3

答案： B [解析]
∵点M为AC的中点,
∴MC = AM = 6,
∴AC = 12.
∵AC - BC = 4,
∴BC = 8,
∴MB = MC + BC = 6 + 8 = 14.又
∵点N为BM的中点,
∴MN = $\frac{1}{2}$BM = $\frac{1}{2}$×14 = 7,
∴CN = MN - MC = 7 - 6 = 1.

9. 【新课标 推理能力】（淄博鱼台期末）如图，∠C + ∠D = 180°，∠DAE = 3∠EBF，∠EBF = 27°，点G是AB上的一点，若∠AGF = 102°，∠BAF = 34°，下列结论错误的是（ ）

A. ∠AFB = 81°
B. ∠E = 54°
C. AD//BC
D. BE//FG

答案： D [解析]
∵∠C + ∠D = 180°,
∴AD//BC,故选项C正确,不符合题意;
∵∠DAE = ∠CFE.
∵∠CFE = ∠EBF + ∠BEF,∠DAE = 3∠EBF,∠EBF = 27°,
∴∠CFE = 3∠EBF = 81°,∠BEF = 54°,故选项B正确,不符合题意;
∵∠AFB = ∠CFE = 81°,故选项A正确,不符合题意;
∵∠AGF = 102°,∠BAF = 34°,
∴∠AFG = 44°.
∵∠E = 54°,
∴∠AFG≠∠E,
∴BE和FG不平行,故选项D错误,符合题意.

10. 【辨思维 易错题】（济宁任城期末）如图，∠COD在∠AOB的内部，且$\angle COD=\frac{1}{2}\angle AOB$，若将∠COD绕点O顺时针旋转，使∠COD在∠AOB的外部，在运动过程中，OE平分∠BOC，则∠DOE与∠AOC之间满足的数量关系是（ ）

A. $2\angle DOE=\angle AOC$
B. $\angle AOC = 360° - 2\angle DOE$
C. $2\angle DOE=\angle AOC$或$\angle AOC = 360° - 2\angle DOE$
D. $2\angle DOE=\angle AOC$或$\angle AOC = 180° - 2\angle DOE$

答案：
C [解析]设∠COD = α,∠BOE = β.如图①,当旋转角度小于180°时.因为∠COD = $\frac{1}{2}$∠AOB,所以∠AOB = 2α.因为OE平分∠BOC,所以∠BOE = ∠EOC = β,所以∠DOE = ∠EOC + ∠COD = β + α,∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 2α + 2β,所以2∠DOE = ∠AOC;如图②,当旋转角度大于180°时.因为∠COD = $\frac{1}{2}$∠AOB,所以∠AOB = 2α.因为OE平分∠BOC,所以∠BOE = ∠EOC = β,所以∠AOD = 360° - ∠AOB - ∠BOC - ∠COD = 360° - 3α - 2β,所以∠AOC = ∠AOD + ∠COD = 360° - 2α - 2β,∠DOE = ∠DOC + ∠COE = α + β,所以∠AOC = 360° - 2∠DOE.

★答题策略——分类讨论
设∠COD = α,∠BOE = β,分两种情况讨论:①当旋转角度小于180°时,可求得∠DOE = ∠EOC + ∠COD = β + α,∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 2α + 2β;②当旋转角度大于180°时,可求得∠AOC = ∠AOD + ∠COD = 360° - 2α - 2β,∠DOE = ∠DOC + ∠COE = α + β.即可求解.

11. （东营广饶期末）若代数式 - 2x与代数式3x - 1互为相反数，则x = _______.

答案： 1

12. 如图，把一个直径8米的圆平均分成四个扇形，再把每个扇形的弧三等分. 则点A在点O的 _______ 偏 _______ _______ °方向 _______ 米处.

答案： 北 东 30 4