《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版》

四、动手操作。
先画出下面三角形按2 : 1放大后的图形，再画出下面平行四边形按1 : 2缩小后的图形。
　　　　　　

答案：

1. 造纸术是中国的四大发明之一，造纸主要以树皮为原材料。节省3000张纸，就可以保护1棵20年的大树，学校新购一批打印纸，计划每天用80张，够用15天。开展节约用纸活动后，每天少用20张纸，这批打印纸实际够用多少天？(用比例解)

答案： 解：设这批打印纸实际够用$x$天。
$(80 - 20)x = 80×15$ $x = 20$

2. 甲、乙两人参加100m短跑比赛，当甲跑了40m时，乙跑了32m，当甲到达终点时，乙离终点还有多少米？(用比例解)

答案： 解：设乙离终点还有$x$ m。
$\frac{40}{32}=\frac{100}{100 - x}$ $x = 20$

3. 在比例尺为1 : 6000000的地图上，量得株洲到武汉的距离是6cm，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车速度的比是2 : 3，甲、乙两车的速度各是多少？

答案： $6\div\frac{1}{6000000}=36000000(cm)$
$36000000\ cm = 360\ km$
$360\div3 = 120$(千米/时)
甲车：$120×\frac{2}{2 + 3}=48$(千米/时)
乙车：$120×\frac{3}{2 + 3}=72$(千米/时)

4. 某研究小组正在研究一堆铁钉的数量，探究发现：
(1)每枚铁钉的质量是一定的，铁钉的总质量与总枚数成正比例关系。
(2)先称出200g铁钉，再数出这200g铁钉的枚数，正好100枚。
(3)称出这堆铁钉的总质量是3600g。
请根据研究小组的思路用比例方法解答这堆铁钉大约有多少枚。

答案： 解：设这堆铁钉大约有$x$枚。
$3600 : x = 200 : 100$ $x = 1800$