《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版》

1. 根据运算律，在横线上填上合适的数。
(1)15.7 - (3.7 + 9)=15.7 - ____ - ____
(2)0.25×17×4 = ____×____×17
(3)$\frac{2}{5}×\frac{3}{7}+\frac{2}{5}×\frac{4}{7}=\frac{2}{5}×$(____ + ____)
(4)46÷12.5÷8 = 46÷(____×____)

答案：
(1)3.7 9
(2)0.25 4
(3)$\frac{3}{7}$ $\frac{4}{7}$
(4)12.5 8

2. 选择。
(1)$400\frac{4}{5}×0.25 = 400×0.25+\frac{4}{5}×0.25$是运用了( )进行简便计算。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法交换律
(2)下列有关简便方法的运用，错误的是( )。
A. $43×\frac{5}{42}=42×\frac{5}{42}+\frac{5}{42}$ B. 250×36 = 250×4×9
C. $(\frac{5}{9}+\frac{3}{4})÷\frac{1}{36}=\frac{5}{9}×36+\frac{3}{4}×36$ D. $15÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}) = 15÷\frac{1}{3}+15÷\frac{1}{5}$

答案：
(1)C
(2)D

3. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
102×2.4 9.68 - 3.47 - 5.53 81.5×9.9 + 8.15
$(\frac{1}{13}+\frac{1}{14})×13×14$ $26\frac{8}{9}÷9$ 2.5×79.1 + 2.5×20.8 + 25%

答案： 244.8 0.68 815 27 $2\frac{80}{81}$ 250

4. 计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{98×99}+\frac{1}{99×100}$。解

答案： $\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$