《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版》

1. 选择。
　(1)一个圆柱形水桶能装19 L水，说明这个水桶的(　　　)是19 L。
　
A. 体积　　　　　　　B. 表面积　　　　　　C. 容积　　　　　　　D. 侧面积
　(2)如果一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，那么圆锥的体积是圆柱体积的(　　　)。
　
A. $\frac{1}{2}$　　　　　　　　　B. $\frac{1}{6}$　　　　　　　　　C. $\frac{1}{3}$　　　　　　　　　D. $\frac{1}{4}$
　(3)将一根长1 m、体积是31.4 dm³的圆柱形木料截成两段小圆柱形木料，它的表面积增加(　　　)dm²。
　
A. 6.28　　　　　　　B. 62.8　　　　　　　　C. 3.14　　　　　　　D. 31.4
　(4)把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是15 cm³，这根圆柱形木料的体积是(　　　)cm³。
　
A. 5　　　　　　　　　B. 10　　　　　　　　　C. 7.5　　　　　　　　D. 22.5

答案： 1.
(1)C　
(2)B　
(3)A　
(4)D

2. 一个圆柱形容器，底面直径为10 cm，容器中水面离容器口2 cm，将一块高为10 cm的圆锥形铁块完全浸入水中，水溢出20 mL。这块铁块的底面积是多少平方厘米？

答案： 20mL = 20cm³
　3.14×(10÷2)²×2 + 20 = 177(cm³)
　177×3÷10 = 53.1(cm²)

3. 将一满杯咖啡和一些牛奶倒在一起，制成拿铁咖啡，如图。拿铁咖啡的高度正好占杯子高度的$\frac{2}{3}$，倒入的牛奶有多少毫升？
　

答案： 拿铁咖啡:3.14×(6÷2)²×15×$\frac{2}{3}$ = 282.6(cm³)
　咖啡:$\frac{1}{3}$×3.14×(6÷2)²×15 = 141.3(cm³)
　牛奶:282.6 - 141.3 = 141.3(cm³)
　141.3cm³ = 141.3mL

4. 将直角梯形ABCD以高AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆台（如图），你能算出这个圆台的体积吗？（保留一位小数）
　　

答案： 大圆锥体积:$\frac{1}{3}$×3.14×4²×4≈67.0(cm³)
　小圆锥体积:$\frac{1}{3}$×3.14×2²×2≈8.4(cm³)
　圆台体积:67.0 - 8.4 = 58.6(cm³)