《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版》

1. 填空。
　(1) 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 dm³，圆锥的体积是(　　　　)dm³，圆柱的体积是(　　　　)dm³。
　(2) 一个圆柱和一个圆锥的高相等，如果它们的底面积之比是3∶2，那么它们的体积之比是(　　　　　　)。
　(3) 一个棱长是5 dm的正方体容器装满油后，把这些油倒入一个底面积是25 dm²的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是(　　　　)dm。

答案： 1.
(1)12　36　
(2)9:2　
(3)15

2. 如图，张伯伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是9.42 m，高是2 m。如果每立方米小麦重0.7 t，每吨小麦的售价为2400元，那么这堆小麦能卖多少钱？
　　　　

答案： 半径:9.42÷3.14÷2=1.5(m)
$\frac{1}{3}×3.14×1.5^{2}×2 = 4.71(m^{3})$
4.71×0.7×2400 = 7912.8(元)

3. 如图为一个儿童玩具——陀螺，陀螺的圆柱部分底面直径是6 cm，高是5 cm，当圆锥部分高是圆柱部分高的$\frac{4}{5}$时，陀螺的体积是多少？
　

答案： 半径:6÷2 = 3(cm) 圆锥的高:5×$\frac{4}{5}$ = 4(cm)
3.14×3^{2}×5 + $\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×4$ = 178.98(cm^{3})

4. 如图，将一块圆锥形木料沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36 cm²，测得圆锥形木料的高是9 cm。原来这块圆锥形木料的体积是多少立方厘米?
　　　　　　

答案： 直径:36÷2×2÷9 = 4(cm)
$\frac{1}{3}×3.14×(4÷2)^{2}×9$ = 37.68(cm^{3})

5. 一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中沉有一个圆锥形铅锤。已知铅锤的底面半径是4 cm，高是9 cm，容器的底面半径是8 cm。如果从容器中取出铅锤，那么容器中的水面会下降多少厘米?

答案： $\frac{1}{3}×3.14×4^{2}×9÷(3.14×8^{2})$ = 0.75(cm)