《2025年师说高中数学选择性必修第三册人教版》

跟踪训练2 对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i = 1,2,…,10),得散点图如图(1)；对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i = 1,2,…,10),得散点图如图(2).由这两个散点图可以判断 （ ）

A.变量x与y正相关,u与v正相关
B.变量x与y正相关,u与v负相关
C.变量x与y负相关,u与v正相关
D.变量x与y负相关,u与v负相关

答案： 解析:由两个散点图的形状判断，$x$与$y$负相关，$u$与$v$是正相关.故选C.
答案:C

例3 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据(单位:千克/亩)
(1)将上述数据制成散点图；
(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗?

答案：
解析:
(1)散点图如图所示.

(2)从图中发现数据点大致分布在一条直线附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，施化肥量由小到大时，水稻产量由小到大，但水稻产量不会一直随化肥量的增加而增长.

跟踪训练3 某种树木的体积与树木的树龄之间有如下的对应关系：
(1)请作出这些数据的散点图；
(2)你能由散点图发现树木的体积与树木的树龄存在怎样的关系吗?

答案：
解析:
(1)以$x$轴表示树木的树龄，$y$轴表示树木的体积，可得相应的散点图如图所示.

(2)由散点图发现木材体积随着树龄的增加而呈增加的趋势，且散点落在一条直线附近，所以木材的体积与树龄近似成线性相关关系且呈正相关.