《2025年万唯中考大小卷九年级数学全一册沪科版》

1. 下列 y 关于 x 的函数中,是反比例函数的是 （ ）
A. $y=\frac{x}{2}$ B. $y=\frac{2}{x}$ C. $y=\frac{1}{x^{2}}$ D. $y=\frac{1}{2 - x}$

答案： B

2. 若二次函数 $y = m(x - 2)^{2}-7$ 有最小值,则 m 的值可以是 （ ）
A. -3 B. -2 C. 0 D. 1

答案： D

3. 若抛物线 $y = -(x + h)^{2}-2h$ (h 为常数)的顶点恰好在直线 $y = 3x - 1$ 上,则 h 的值为 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

答案： A

4. 跨学科情境 跨物理压强 如图,一个长方体木块的 A,B,C(上面,前面和右面)三个面的面积之比为 3∶2∶1,佳佳将木块 A,B,C 三个面分别朝下放在桌面上,并施加同样大小的力 F,桌面所受的压强分别为 $P_{1},P_{2},P_{3}$,压强计算公式为 $P=\frac{F}{S}$ (S 为受力面积),则 $P_{1},P_{2},P_{3}$ 的大小关系正确的是 （ ）
A. $P_{1}＞P_{2}＞P_{3}$ B. $P_{1}＞P_{3}＞P_{2}$
C. $P_{2}＞P_{1}＞P_{3}$ D. $P_{3}＞P_{2}＞P_{1}$

答案： D

5. 在平面直角坐标系中,反比例函数 $y = -\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $P(3,a)$,且在每一个象限内,y 随 x 的增大而减小,则点 P 在 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

答案： A

6. 日常生活情境 跳绳 如图,玩跳长绳时,两名同学手拿绳子两端,将长绳甩到最高处,此时绳子的形状可看作抛物线,已知两名同学拿绳子的手 A,B 离地面的距离均为 1 m,间距 $AB = 8$ m,绳子最高点 C 距离地面 2 m,建立如图所示的平面直角坐标系.已知小颖的身高为 1.5 m,若在头顶恰好不触碰绳子的情况下小颖通过长绳,则小颖距离原点 O 的距离为 （ ）

A. $(4 - 2\sqrt{2})$m B. $(6 + 2\sqrt{2})$m
C. $(4 - 2\sqrt{2})$m 或 $(4 + 2\sqrt{2})$m D. $(6 - 2\sqrt{2})$m 或 $(6 + 2\sqrt{2})$m

答案： C