《2025年万唯中考大小卷九年级数学全一册沪科版》

7. ( 教材 P34 第 5 题改编) 若函数 $y = ax^{2}-6x + a$ 的图象与 x 轴只有一个交点,则 a 的值为 （ ）
A. 3 或-3 B. 0 或 3
C. 0 或-3 D. 0 或-3 或 3

答案： D

8. ( 教材 P49 第 8 题改编) 二次函数 $y = ax^{2}+4x + 2(a\neq0)$ 和反比例函数 $y = -\frac{a}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ）
 

答案： B

9. 如图,点 $A,B$ 分别为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 和 $y = \frac{6}{x}$ 图象上的点,且 $AB// x$ 轴,已知点 $C$ 为 x 轴上任意一点,且 $\triangle ABC$ 的面积为 7,则 k 的值为 （ ）

A. -8 B. -4 C. -8 或-4 D. -8 或 8

答案： A

10. 如图,抛物线 $y = x^{2}-3x + 1$ 与直线 $y = x - 2$ 交于 $A,B$ 两点( 点 $A$ 在点 $B$ 左侧),则不等式 $x^{2}-3x + 1＞x - 2$ 的解集为 （ ）

A. $x＞1$ B. $x＜1$ 或 $x＞3$
C. $x＜3$ D. $1＜x＜3$

答案： B

主题情境 影响植物生长的因素 植物生长受众多因素影响,包括温度、生长素浓度等. 请完成第 11~12 题.
11. 某植物学家为研究某种特殊植物最适宜的生长温度,经过科学测试后,发现植物高度增长量 h( 毫米) 与温度 $t(^{\circ}C)$ 满足二次函数表达式：$h = -t^{2}-2t + 49$,如果使该植物高度增长量超过 25 毫米,那么实验室的温度 t 的取值范围为____________.
12. 某生物小组成员在研究生长素浓度对某种茶树生长速度的影响时,绘制实验数据如下图：

已知 x 为生长素浓度,y 为该茶树的生长速度,研究表明,当 $0\leq x\leq4$ 时,y 与 x 满足一次函数; 当 $4＜x\leq8$ 时,y 与 x 满足二次函数 $y = ax^{2}+bx + 4$,则根据图中数据可得 y 与 x 之间的函数表达式为____________.

答案： -6 ＜ t ＜ 4@@$y=\begin{cases}2x + 2(0\leq x\leq4)\\-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x + 4(4 ＜ x\leq8)\end{cases}$