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2025年万唯中考大小卷九年级数学全一册沪科版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年万唯中考大小卷九年级数学全一册沪科版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
13. （教材 P60 第 4 题改编）如图，点$A$，$B$在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，点$A$，$B$的纵坐标分别是 5 和 3，连接$OA$，$OB$，$AB$，若$\triangle OAB$的面积是$\frac{32}{5}$，则$k =$________.
答案：
12
14. 如图，$\triangle ABC$，$\triangle DCE$，$\triangle FEG$都是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，且$B$，$C$，$E$，$G$四点在同一条直线上，连接$BF$分别交$AC$，$DC$，$DE$于点$P$，$Q$，$R$，连接$CR$，则$\triangle CQR$的面积为_______.
答案：
$\frac{\sqrt{3}}{8}$
15. （8 分）计算：$(\pi - 1)^{0}-(-\frac{1}{2})^{-1}+2\cos 45^{\circ}-\sqrt{3}\tan 60^{\circ}$.
答案：
解：原式 = $\sqrt{2}$。
16. （8 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的四边形$ABCD$.
（1）将四边形$ABCD$先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度得到四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$，请画出四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$；
（2）连接$DA_{1}$，$DB_{1}$，求$\sin\angle A_{1}DB_{1}$的值.
（1）将四边形$ABCD$先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度得到四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$，请画出四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$；
（2）连接$DA_{1}$，$DB_{1}$，求$\sin\angle A_{1}DB_{1}$的值.
答案：
解：
(1) 如解图，四边形$A_1B_1C_1D_1$即为所求；（4分）
(2) 如解图，过点$B_1$作$B_1E\perp A_1D$于点$E$，则点$E$为格点，$\therefore DE = 2$，$B_1E = 4$，$\therefore B_1D=\sqrt{DE^{2}+B_1E^{2}} = 2\sqrt{5}$，$\therefore \sin\angle A_1DB_1=\frac{B_1E}{B_1D}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$。（8分）
解：
(1) 如解图，四边形$A_1B_1C_1D_1$即为所求；（4分）
(2) 如解图，过点$B_1$作$B_1E\perp A_1D$于点$E$，则点$E$为格点，$\therefore DE = 2$，$B_1E = 4$，$\therefore B_1D=\sqrt{DE^{2}+B_1E^{2}} = 2\sqrt{5}$，$\therefore \sin\angle A_1DB_1=\frac{B_1E}{B_1D}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$。（8分）
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