《2025年万唯中考大小卷九年级数学全一册沪科版》

7. 如图，在边长为1的正方形网格中，$\triangle ABC$的每个顶点都在格点（网格线的交点）上，则$\tan\angle ABC$的值为   (          )

A. $\frac{2}{3}$ B. $1$ C. $\frac{3}{2}$ D. $\frac{5}{2}$

答案： A

8. （教材P138第9题改编）为弘扬我国传统文化，某市一年一度的端午节龙舟赛在天鹅湖举行，小刚在天鹅湖北广场点$A$处观看$300$m直道龙舟赛，如图所示，赛道$BD$为东西方向，点$A$位于赛道起点$B$的北偏东$45^{\circ}$方向上，同时位于终点$D$的北偏西$60^{\circ}$方向上，$BD = 300$m，则点$A$到赛道$BD$的距离为(          )

A. $150\sqrt{3}$m B. $150(\sqrt{3}-1)$mC. $87$m D. $217$m

答案： B

9. 如图，在锐角$\triangle ABC$中，$\angle B = 45^{\circ}$，$AB = 4\sqrt{2}$，$D$是$BC$上一点，$\cos\angle ADC=\frac{3}{5}$，$CD = 4$，则$AC$的长为 （     ）

A. $5$ B. $\sqrt{17}$ C. $4$ D. $\sqrt{15}$

答案： B

10. 如图，在正方形$ABCD$中，$E$为$AB$的中点，连接$DE$，$AC$相交于点$F$，则$\tan\angle DFC$的值为 （    ）

A. $\sqrt{2}$ B. $2$ C. $\sqrt{3}$ D. $3$

答案： D