《2025年万唯中考大小卷九年级数学全一册沪科版》

1. $\tan 30^{\circ}$的值等于 （ ）
A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C. 1 D. 2

答案： A

2. 用放大镜看一个四边形，则放大后的四边形与原来的四边形相比较，不发生改变的是 （ ）
A. 周长 B. 面积 C. 每个内角 D. 各边的长度

答案： C

3. 已知$\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=\frac{1}{2}(a + c\neq0)$，则$\frac{2b + 4d}{3a + 6c}$的值为 （ ）
A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{2}{3}$ C. $\frac{1}{2}$ D. $\frac{1}{3}$

答案： D

4. 抛物线$y_{1}=ax^{2}+bx + c$与直线$y_{2}=kx + b$的交点情况如图所示，当$y_{1}＜y_{2}$时，自变量$x$的取值范围为 （ ）

A. $x ＜ -1$ B. $-1 ＜ x ＜ 3$ C. $x ＞ 3$ D. $x ＜ -1$或$x ＞ 3$

答案： D

5. （教材 P60 第 5 题改编）若点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$，$C(x_{3},y_{3})$在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k ＜ 0)$的图象上，且$y_{1}＜0＜y_{2}＜y_{3}$，则 （ ）
A. $x_{1}＜x_{2}＜x_{3}$ B. $x_{3}＜x_{2}＜x_{1}$ C. $x_{2}＜x_{3}＜x_{1}$ D. $x_{1}＜x_{3}＜x_{2}$

答案： C

6. 传统文化情境 传统机械 如图①，桔槔是我国古代劳动人民发明的一种利用杠杆原理取水的机械，如图②是其示意图，$OM$是垂直于水平地面的支撑杆，杆$AB$连接在支撑杆的点$O$处，且可绕点$O$转动，已知$AB = 3.6$米，$OA:OB = 2:1$. 当点$A$位于最高点时，$\angle AOM = 127^{\circ}$. 若将点$A$从最高点逆时针旋转到水平位置$A_{1}$，则此时水桶$B$上升的高度为 （ ）（结果保留一位小数，参考数据：$\sin 37^{\circ}\approx0.60$，$\cos 37^{\circ}\approx0.80$，$\tan 37^{\circ}\approx0.75$）
A. 0.6 米 B. 0.7 米 C. 0.9 米 D. 1.0 米

答案： B