《2025年万唯中考大小卷九年级数学全一册沪科版》

11. 若$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$，且$2a + b - c = 6$，根据比例的性质，可得$c$的值为________.

答案： 8

12. 日常生活情境 花式护栏 如图是一款花式护栏的示意图，两根长木条$AC$和$BD$交于点$O$，且将整个矩形分为四部分，在每个部分内再利用三根与长木条平行的短木条将矩形的各边四等分，若$AB = 60\ cm$，$BC = 80\ cm$，则整个矩形内部的所有木条的总长度为________$cm$.

答案： 500

13. 如图，以原点$O$为位似中心，在第一象限内将$\triangle ABC$放大为原来的2倍得到$\triangle A'B'C'$. 已知点$B$的坐标为$(2,1)$，则点$B$的对应点$B'$的坐标为________.

答案： (4, 2)

14. （教材P86第11题改编）如图，在矩形$ABCD$中，点$O$为对角线$AC$上一动点，经过点$O$的直线$l\perp AC$，分别交直线$AD$，$BC$于$M$，$N$两点.
（1）若$\angle ACD = 55^{\circ}$，则$\angle MNC = $________$^{\circ}$；
（2）若$AB = 3$，$BC = 4$，则$MN = $________.

答案：
(1) 55;
(2) $\frac{15}{4}$

15. （6分）如图，在平面直角坐标系中，已知$O$是坐标原点，点$A$，$B$的坐标分别为$(2,1)$，$(3,-1)$.
（1）将$\triangle OAB$先向上平移3个单位，再向左平移3个单位，得到$\triangle CDE$，画出$\triangle CDE$；
（2）以原点$O$为位似中心，$\triangle OA'B'$与$\triangle OAB$的相似比为$2:1$，画出满足条件的$\triangle OA'B'$.

答案：
解:
(1) 如解图所示, △CDE 即为所求; …… (3分)
(2) 如解图所示, △OA'B' 和 △OA''B'' 即为所求. …… (6分)