《2025年初中必刷题八年级数学下册苏科版》

1 [2023江苏盐城亭湖区期末]抽样调查放学时段学校附近某路口车流量情况，下列最合适的是（ ）
A. 选取每周日为样本
B. 抽取任意一天为样本
C. 每个季节各选两周作为样本
D. 抽取一月份第一周为样本

答案： C 【解析】
A “选取每周日为样本”，样本不具有代表性，故 A 不符合题意
B “抽取任意一天为样本”，样本容量太小，不全面，不具有代表性，故 B 不符合题意
C “每个季节各选两周作为样本”，样本比较全面，具有代表性，故 C 符合题意
D “抽取一月份第一周为样本”，过于集中于某时段，太片面，不具有代表性，故 D 不符合题意

2 [2024陕西汉中期末]某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”“立定跳远”“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”“良好”“合格”“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（ ）
A. 2
B. 0.02
C. 4
D. 0.04

答案： D 【解析】“较差”的人数为$50 - 28 - 15 - 5 = 2$，
∴ 体能评定为“较差”的频率是$\frac{2}{50}=0.04$，故选 D.

3 [2024江苏苏州吴中区期末]甲、乙两家公司在去年1~8月份期间的利润情况如图所示，下列结论不正确的是（ ）

A. 甲公司的利润一直在下跌
B. 1~4月，乙公司的利润在上升
C. 在8月，两家公司获得相同的利润
D. 乙公司在9月份的利润一定比甲的多

答案： D 【解析】由折线统计图可以看出甲公司的利润一直在下跌，因此 A 选项是正确的；1~4 月，乙公司的利润在上升，因此 B 选项是正确的；在 8 月，甲、乙两公司的利润是一样的，因此 C 选项是正确的；无法确定甲、乙公司 9 月份的利润，因此 D 选项是错误的.

4 [2024江苏宿迁模拟]某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者必须选择且只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整的统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
建议用时40分钟答案D5

A. 这次调查的样本容量是200
B. 全校1 200名学生中，选篮球课的大约有400人
C. 扇形统计图中，科技课所对应的圆心角度数是144°
D. 被调查的学生中，选绘画课的人数占20%

答案： B 【解析】$\because 30\div \frac{54}{360}=200$，
∴ 这次调查的样本容量为 200，故 A 选项不符合题意；$1200\times 25\% = 300$(人)，即选篮球课的大约有 300 人，故选项 B 符合题意；扇形统计图中，科技课所对应的圆心角度数是$\frac{80}{200}\times 360^{\circ}=144^{\circ}$，故 C 选项不符合题意；被调查的学生中，选绘画课的人数占$\frac{40}{200}\times 100\% = 20\%$，故 D 选项不符合题意.

5 [2024江苏宿迁调研]某校为了考察七年级学生的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名学生进行分析. 在这个问题中，样本是__________，样本的容量是________.

答案： 抽取的 50 名学生的视力情况 50 【解析】每班抽取 5 名学生，共抽取$10\times 5 = 50$(名)学生，
∴ 样本是抽取的 50 名学生的视力情况，样本容量是 50. 故答案为抽取的 50 名学生的视力情况，50.

6 [2024广西桂林期末]一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为________粒.

答案： 750 【解析】$\frac{2}{30}=\frac{1}{15}$，则瓶中的豆子总数约是$50\div \frac{1}{15}=750$(粒). 故答案为 750.
关键点拨
根据抽样调查中样本的代表性和全面性，结合具体的问题情境进行判断即可.
刷有所得
频数与总数的比值称为频率.

7 将八年级三班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有15人，则该班共有________人.

答案： 36 【解析】
∵ 各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为$1:2:5:3:1$，
∴ 人数最多的一组所占的比值为$\frac{5}{1 + 2 + 5 + 3 + 1}=\frac{5}{12}$.
∵ 人数最多的一组有 15 人，
∴ 总人数为$15\div \frac{5}{12}=36$，故答案为 36.

8 [2024江苏扬州江都区校级质检]将40个数据分为6组，第1~4组的频数分别是8,5,7,6，第5组的频率为0.1，则第6组的频率为________.

答案： 0.25 【解析】
∵ 第 5 组的频率为 0.1，
∴ 第 5 组的频数为$40\times 0.1 = 4$，
∴ 第 6 组的频数为$40 - 8 - 5 - 7 - 6 - 4 = 10$，
∴ 第 6 组的频率为$10\div 40 = 0.25$，故答案为 0.25.

9 [2024山西吕梁一模]某校组织“用勤劳的双手，打造温馨的家”主题教育活动. 实践小组对七年级学生每周做家务的时长x（单位：时）进行了随机问卷调查（A：0≤x＜1；B：1≤x＜2；C：2≤x＜3；D：3≤x＜4；E：x≥4），所有问卷都有效且全部收回，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图. 在扇形统计图中，“D”所在扇形的圆心角度数为________.

答案： $90^{\circ}$【解析】由题意可得参与问卷调查的学生人数为$60\div 30\% = 200$(人)，
∴ 选择“D”的学生人数为$200-(20 + 30 + 60 + 40)=50$(人)，
∴ “D”所占的百分比为$50\div 200\times 100\% = 25\%$，
∴ “D”所在扇形的圆心角度数为$360^{\circ}\times 25\% = 90^{\circ}$，故答案为$90^{\circ}$.