《2025年初中必刷题八年级数学下册苏科版》

1[2024江苏南京鼓楼区质检]如图为数学兴趣学习小组做“用频率估计概率”的试验时,绘制的频率分布折线图，则符合这一结果的试验是(　　　)
　　　　
A. 抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上
B. 掷一个正六面体的骰子，朝上点数是2的倍数
C. 一个不透明袋子中装有4个红球和2个黑球（除颜色外其他都相同），从中任取一球，取到的球是黑球
D. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

答案： 1. C 【解析】根据统计图可知，当试验次数很大时，频率在 0. 33 附近摆动，则估计该试验的概率约为 0. 33. A 选项，抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率是$\frac{1}{2}$，本选项不符合题意；B 选项，掷一个正六面体的骰子，朝上点数是 2 的倍数的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，本选项不符合题意；C 选项，一个不透明袋子中装有 4 个红球和 2 个黑球（除颜色外其他都相同），从中任取一球，取到的球是黑球的概率为$\frac{2}{2 + 4}=\frac{1}{3}\approx0.33$，本选项符合题意；D 选项，一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是$\frac{1}{4}=0.25$，本选项不符合题意. 故选 C.

2[2024广东深圳模拟]如图,在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”. 数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据：
　　　　　　　　　　　　　
|试验总次数|100|200|300|500|1 500|2 000|3 000|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|落在“心形线”内部的次数|61|93|165|246|759|996|1 503|
|落在“心形线”内部的频率|0.610|0.465|0.550|0.492|0.506|0.498|0.501|

根据表中的数据，估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为(　　　)
A. 0.46　
　B. 0.50　
　C. 0.55　
　D. 0.61

答案： 2. B 【解析】当试验次数逐渐增大时，落在“心形线”内部的频率稳定在 0. 50 附近，则估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为 0. 50.

3 在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋棋子（黑白两色），将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回盒子中，…，不断重复上述过程，并整理数据后，制作了“摸出白棋的频率”与“摸棋总次数”的关系图像如图所示，经过分析可以推断，在这个盒子里，个数比较多的棋子是______（填“黑”或“白”）色棋子.
　　

答案： 3. 黑 【解析】由题图可知，摸出白棋的概率约为 0. 2，
∴ 摸出黑棋的概率约为 0. 8，
∴ 黑棋的个数比较多，故答案为黑.

4[2024江西九江一模]一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其他都相同. 小红通过多次重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，则布袋中白球可能有________个.

答案： 4. 35 【解析】摸到黄球的频率稳定在 0. 3，估计摸到黄球的概率约为 0. 3，则摸到白球的概率约为 1 - 0. 3 = 0. 7，故布袋中白球可能有 50×0. 7 = 35(个).

5[2023江苏常州金坛区期中]对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下表格：
|抽取件数|100|150|200|500|800|1 000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|合格频数|a|141|176|445|720|900|
|合格频率|0.88|0.94|0.88|0.89|0.90|b|

(1)求a,b的值；
(2)估计这批衬衣合格的概率（精确到0.1）；
(3)若出售1 200件衬衣，其中不合格的衬衣大约有多少件？

答案： 5. 【解】
(1)$a = 0. 88×100 = 88$，$b=\frac{900}{1000}=0. 90$.
(2)估计这批衬衣合格的概率为 0. 9.
(3)估计不合格的衬衣有 1200×(1 - 0. 90)=120(件).