《2025年初中必刷题八年级数学下册苏科版》

1[2023江苏宿迁宿城区期末]一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，将这组数据分组列出频数分布表，若取组距为10，则可以分成　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 9组　　
　B. 10组　
　C. 11组　
　D. 12组

答案： C 【解析】这组数据中最大值为141，最小值为40，它们的差是141 - 40 = 101。因为组距为10，101÷10 = 10.1，所以可以分成11组。

2[2024浙江宁波期末]某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下:
|距离x(m)|1.2＜x≤1.4|1.4＜x≤1.6|1.6＜x≤1.8|1.8＜x≤2.0|2.0＜x≤2.2|
|----|----|----|----|----|----|
|频数|1|3|7|8|1|
已知跳远距离在1.8m以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为________.

答案： 45% 【解析】频数总和为1 + 3 + 7 + 8 + 1 = 20，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为$\frac{8 + 1}{20}$×100% = 45%。故答案为45%。

3[2024江苏苏州姑苏区质检]某校举行“数学运算能手”比赛，每位学生完成40道计算题，比赛结束后随机抽查部分学生的比赛成绩，以下是根据抽查成绩绘制的不完整的频数分布表与扇形统计图. 根据信息解决下列问题：
|组别|正确题数x|频数|
|----|----|----|
|A|0≤x＜8|15|
|B|8≤x＜16|16|
|C|16≤x＜24|24|
|D|24≤x＜32|m|
|E|32≤x＜40|15|

(1)本次共随机抽查了________名学生；表中m =________；
(2)求出图中∠α的度数；
(3)该校共有800名学生，如果计算正确的题数不少于24题就可以获得奖品，请你估计这所学校本次“数学运算能手”比赛有多少名学生可以获得奖品.

答案： 【解】
(1)16÷16% = 100(名)。
m = 100 - 15 - 16 - 24 - 15 = 30。
故答案为100，30。
(2)$\angle\alpha=\frac{15}{100}$×360° = 54°。
(3)这所学校本次“数学运算能手”比赛可以获得奖品的学生约有$\frac{30 + 15}{100}$×800 = 360(名)。

4[2024江苏淮安模拟]植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图频数分布直方图(每组含起点值，不含终点值)，根据统计结果，下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A. 共有24个班级参加植树活动
B. 频数分布直方图的组距为5
C. 有$\frac{2}{3}$的班级种植树木的数量少于35棵
D. 有3个班级都种了45棵树

答案： D 【解析】由频数分布直方图可得，参加植树活动的班级有4 + 5 + 7 + 5 + 3 = 24(个)，故选项A说法正确，不符合题意；频数分布直方图的组距为5，故选项B说法正确，不符合题意；种植树木的数量少于35棵的班级所占比例为$\frac{4 + 5 + 7}{24}=\frac{2}{3}$，故选项C说法正确，不符合题意；有3个班级种植树木的数量大于等于40棵而小于45棵，故选项D说法错误，符合题意。

5[2024江苏徐州调研]新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩x(单位：分)全部合格(说明：成绩大于或等于60分为合格)，学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表：
部分学生测试成绩统计表
|成绩x(分)|频数|频率|
|----|----|----|
|60≤x＜70|9|a|
|70≤x＜80|36|0.4|
|80≤x＜90|27|b|
|90≤x≤100|c|0.2|
部分学生测试成绩频数分布直方图

请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)表中a =________，b =________，c =________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)根据该频数分布直方图，你能获得什么信息(写出一条即可)?

答案：
【解】
(1)
∵被调查的总人数为36÷0.4 = 90，
∴a = 9÷90 = 0.1，b = 27÷90 = 0.3，
c = 90×0.2 = 18。
故答案为0.1，0.3，18。
(2)补全频数分布直方图如下：
部分学生测试成绩频数分布直方图

(3)答案不唯一，如本次测试成绩x(分)在60≤x＜70内的人数最少，说明对“中学生日常行为规范”掌握不牢固的同学只占少数。