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2025年师说高中数学选择性必修第三册人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年师说高中数学选择性必修第三册人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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学习目标一 分类加法计数原理
师问:在如图的电路中,只合上一只开关灯泡就亮,有多少种不同的方法?
生答:
师问:在如图的电路中,只合上一只开关灯泡就亮,有多少种不同的方法?
生答:
答案：
图中按要求接通电路灯泡亮，只要在A中的两个开关或B中的三个开关中合上一个即可，按照分类加法计数原理，共有2+3=5(种)不同的方法.
例1 (1)一个三层书架,分别放置语文类读物6本,数学类读物7本,英语类读物8本,每本图书各不相同,从中取出1本,则有多少种不同的取法?
(2)用1,5,9,13中的任意一个数作分子,4,8,12,16中任意一个数作分母,可以构成多少个不同的真分数?
(2)用1,5,9,13中的任意一个数作分子,4,8,12,16中任意一个数作分母,可以构成多少个不同的真分数?
答案：
解析:
(1)一个三层书架，分别放置语文类读物6本，数学类读物7本，英语类读物8本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有6+7+8=21(种).
(2)由真分数的定义，
①若1为分子，分母有4种选择;
②若5为分子，分母有3种选择;
③若9为分子，分母有2种选择;
④若13为分子，分母有1种选择.
所以不同的真分数共有4+3+2+1=10(个).
(1)一个三层书架，分别放置语文类读物6本，数学类读物7本，英语类读物8本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有6+7+8=21(种).
(2)由真分数的定义，
①若1为分子，分母有4种选择;
②若5为分子，分母有3种选择;
③若9为分子，分母有2种选择;
④若13为分子，分母有1种选择.
所以不同的真分数共有4+3+2+1=10(个).
跟踪训练1 (1)某学校开设5门球类运动课程、4门田径类运动课程和3门水上运动课程供学生学习,某位学生任选1门课程学习,则不同的选法共有( )
A.60种
B.30种
C.12种
D.11种
A.60种
B.30种
C.12种
D.11种
答案：
解析:
(1)根据分类加法计数原理可知，不同的选法有5+4+3=12(种).故选C.
(1)根据分类加法计数原理可知，不同的选法有5+4+3=12(种).故选C.
跟踪训练1 (2)已知a,b∈{-1,0,2,3},则关于x的方程ax²+2x+b = 0有实数解的有序数对(a,b)的个数为 .
答案：
(2)①当a=0时，b取范围内任一实数均有实数解，此时有4对;②当a≠0时，有实数解则满足Δ = 4 - 4ab≥0，即ab≤1，当a = - 1时，b可取的值有 - 1，0，2，3，当a = 2时，b可取的值有 - 1，0，当a = 3时，b可取的值有 - 1，0，共有12对.答案:
(1)C
(2)12
(2)①当a=0时，b取范围内任一实数均有实数解，此时有4对;②当a≠0时，有实数解则满足Δ = 4 - 4ab≥0，即ab≤1，当a = - 1时，b可取的值有 - 1，0，2，3，当a = 2时，b可取的值有 - 1，0，当a = 3时，b可取的值有 - 1，0，共有12对.答案:
(1)C
(2)12
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