《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版》

1. 去分母时,在方程两边都乘各分母的最小公倍数,这时需要注意______。
2. 解一元一次方程的一般步骤：一般要通过______、______、______、______、______等步骤,把一个一元一次方程“转化”为______的形式。
3. (1)利用______可将方程分母中的小数化为整数。
(2)利用______可将方程中的分母去掉。

答案： 1.不要漏乘不含分母的项；2.去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 x=a；3.
(1)分数的基本性质；
(2)等式的基本性质

1. 方程$\frac{x}{3}-\frac{x + 1}{6}= 2$的解是( )。

A.$x = 1$
B.$x = 3$
C.$x = 11$
D.$x = 13$

答案： D

2. 解方程$\frac{x + 4}{18}-\frac{1}{6}(x - 5)= \frac{x + 3}{3}-\frac{1}{2}$,去分母时,方程两边同乘的数是( )时比较恰当。

A.$72$
B.$36$
C.$18$
D.$12$

答案： C

3. 解方程$\frac{3}{4}(\frac{4}{3}x - 1)= 3$,下列变形较简捷的是( )。

A.两边乘$4$,得$3(\frac{4}{3}x - 1)= 12$
B.去括号,得$x-\frac{3}{4}= 3$
C.两边同除以$\frac{3}{4}$,得$\frac{4}{3}x - 1 = 4$
D.整理,得$\frac{4x - 3}{4}= 3$

答案： B

4. 解方程$1-\frac{3x - 6}{4}= -\frac{x - 5}{8}$,去分母得( )。

A.$1 - 2(3x - 6)= -(x - 5)$
B.$8 - 2(3x - 6)= -x - 5$
C.$1-(3x - 6)= -(x - 5)$
D.$8 - 2(3x - 6)= -(x - 5)$

答案： D

5. 当$m = $______时,代数式$\frac{m + 3}{2}与\frac{m + 7}{5}的和等于5$。

答案： 3

6. 解方程：
(1)$\frac{1}{5}(x + 15)= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}(x - 7)$；
(2)$\frac{x + 1}{3}-\frac{4x - 1}{6}= 1$；
(3)$1+\frac{3 - x}{2}= \frac{x + 4}{3}-2$；
(4)$\frac{3(2x + 1)}{4}-1= \frac{2(2x - 1)}{3}$。

答案：
(1)$\frac{1}{5}(x+15)=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}(x-7)$。去分母,得$6(x+15)=15-10(x-7)$。去括号,得$6x+90=15-10x+70$。移项、合并同类项,得$16x=-5$。方程两边都除以16,得$x=-\frac{5}{16}$。
(2)$\frac{x+1}{3}-\frac{4x-1}{6}=1$。去分母,得$2(x+1)-(4x-1)=6$。去括号,得$2x+2-4x+1=6$。移项、合并同类项,得$-2x=3$。方程两边都除以-2,得$x=-\frac{3}{2}$。
(3)$1+\frac{3-x}{2}=\frac{x+4}{3}-2$。去分母,得$6+3(3-x)=2(x+4)-12$。去括号,得$6+9-3x=2x+8-12$。移项、合并同类项,得$-5x=-19$。方程两边都除以-5,得$x=\frac{19}{5}$。
(4)$\frac{3(2x+1)}{4}-1=\frac{2(2x-1)}{3}$。去分母,得$9(2x+1)-12=8(2x-1)$。去括号,得$18x+9-12=16x-8$。移项、合并同类项,得$2x=-5$。方程两边都除以2,得$x=-\frac{5}{2}$。