《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版》

9. 下列说法正确的有( )。
(1)$x = -1是方程3x + 4 = 0$的解；
(2)$x = 0是方程\frac{1}{2}(x + 4)= 2$的解；
(3)$m = 1是方程9m - 5m = 4$的解；
(4)$x= \frac{1}{4}是方程3x - 2 = 0$的解。
A. (1)和(2)
B. (1)和(3)
C. (2)和(3)
D. (2)和(4)

答案： C

10. 已知$x = 3是关于x的方程2x - a = 1$的解,则$a$的值是( )。

A.$-5$
B.5
C.7
D.2

答案： B

11. 请写出一个解为$x = -3$的一元一次方程：______。

答案： $x+4=1$(答案不唯一)

12. 根据条件列出方程：
(1)$2x与-3的和是7$；
(2)$2x的相反数与18的差是20$；
(3)某数的$2倍比它的\frac{1}{4}大7$；
(4)小明的妈妈今年$44$岁,比小明的岁数的$3倍还大2$岁,设小明今年$x$岁；
(5)代数式$2x + 1和5x - 8$互为相反数。

答案： 解:
(1)$2x+(-3)=7$。
(2)$-2x-18=20$。
(3)设这个数为x,则$2x-\frac{1}{4}x=7$。
(4)$3x+2=44$。
(5)$2x+1+5x-8=0$。

13. 【数学文化】方程是指含有未知数的表示量相等的等式。使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。“方程”一词出自古代数学专著《九章算术》,其第八卷即名“方程”。
方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等,还可组成方程组求解多个未知数,其中“元”代表未知数,“次”代表未知数的最高次数。
例如,$2x - 3 = 0$是一元一次方程,$x^{2}+2x - 5 = 0$是____元____次方程,$x + y = 6$是____元____次方程。请试写出方程$x + y = 6$的一组解：$x = $______,$y = $______。

答案： 一 二 二 一 1 5（最后两空答案不唯一）