《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版》

9. 如图所示的是按一定规律排列的一组数据,任意圈出 $ 3×3 $ 个数。
$\begin{array}{cccccc}2 & -4 & 6 & -8 & 10 & -12 \\14 & -16 & 18 & -20 & 22 & -24 \\26 & -28 & 30 & -32 & 34 & -36 \\38 & -40 & 42 & -44 & 46 & -48 \\50 & -52 & 54 & -56 & 58 & -60\end{array} $
(1) 计算：$ (-4)+18+(-32)= $____,$ (-28)+18+(-8)= $____。你能得出什么结论？
(2) 再任意圈出 $ 3×3 $ 个数,(1)中的结论还成立吗？

答案： 解:
(1)-18 -18 结论:对角线上三个数之和是中间数的相反数。
(2)如图,圈出3×3个数,26+(-40)+54=40,30+(-40)+50=40,
(1)中的结论仍然成立。(答案不唯一)

10. 【数学游戏】小彬和晓丽做抽卡片游戏,游戏规则如下：
(1) 每人抽取 $ 4 $ 张卡片,如果抽到圆圈卡片,那么加上卡片上的数；如果抽到阴影卡片,那么减去卡片上的数。
(2) 比较两人所抽 $ 4 $ 张卡片的计算结果,结果大的为胜者。
小彬抽到了如图①所示的 $ 4 $ 张卡片：
$\begin{array}{cccc}\includegraphics[width= 0.1\textwidth]{card1.png} & \includegraphics[width= 0.1\textwidth]{card2.png} & \includegraphics[width= 0.1\textwidth]{card3.png} & \includegraphics[width= 0.1\textwidth]{card4.png}\end{array} $
晓丽抽到了如图②所示的 $ 4 $ 张卡片：
$\begin{array}{cccc}\includegraphics[width= 0.1\textwidth]{card5.png} & \includegraphics[width= 0.1\textwidth]{card6.png} & \includegraphics[width= 0.1\textwidth]{card7.png} & \includegraphics[width= 0.1\textwidth]{card8.png}\end{array} $
获胜的是谁？

答案： 解:小彬的结果是$-(-\frac{1}{2})+(-\frac{3}{2})-(-5)+4=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+5+4=8$。晓丽的结果是$(-\frac{1}{3})-(-\frac{7}{6})-0+5=-\frac{1}{3}+\frac{7}{6}-0+5=5\frac{5}{6}$。因为$8＞5\frac{5}{6}$,所以小彬获胜。

11. 【数学游戏】将 -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7 这 10 个数分别填在如图所示的五角星每两条线的交点处(每个交点处只填写一个数)。将每一条线上的四个数相加共得 5 个数,设为$ a_1,a_2,a_3,a_4,a_5 ,求 \frac{1}{2}(a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5) $的值。若交换其中任何两数的位置后,$ \frac{1}{2}(a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5) $的值是否改变？请说明理由。
$\includegraphics[width= 0.2\textwidth]{star.png}$

答案： 25,不改变,理由略