《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版》

1. 进行整式加减运算时,如果遇到括号要先____,再____。

答案： 去括号 合并同类项

2. 能综合运用去括号、合并同类项等法则化简整式。
3. 能利用整式的加减求代数式的值和解决简单的实际问题。

答案： 根据具体题目选项填写（由于未给具体求值等条件，若有选项形式答案，按要求填ABCD）。

1. 化简 $ x - y - (x + y) $ 的最后结果是( )。

A.$ 0 $
B.$ 2x $
C.$ -2y $
D.$ 2x - 2y $

答案： C

2. 计算 $ 6a^{2} - 2ab - 2\left(3a^{2} + \frac{1}{2}ab\right) $ 的结果是( )。

A.$ -3ab $
B.$ -ab $
C.$ 3a^{2} $
D.$ 9a^{2} $

答案： A

3. 若多项式 $ 3x^{2} - 2xy - y^{2} $ 减去多项式 $ M $,所得的差是 $ -5x^{2} + xy - 2y^{2} $,则多项式 $ M $ 是( )。

A.$ 8x^{2} - 3xy + y^{2} $
B.$ 2x^{2} + xy + 3y^{2} $
C.$ -8x^{2} + 3xy - y^{2} $
D.$ -2x^{2} - xy - 3y^{2} $

答案： A

4. 多项式 $ x - y $ 减去 $ -x + 3y $ 的差是____。

答案： $2x-4y$

5. 在横线上填上适当的整式：$ (3a^{2} - 2a - 5) + ($____$) = a^{2} - 7a + 9 $。

答案： $-2a^{2}-5a+14$

6. 计算：
(1) $ 6x^{2} - [-3x^{2} - (x - 1)] $；
(2) $ (5a^{2} - 3b^{2}) + [-(a^{2} - 2ab - b^{2}) - (5a^{2} + 2ab + 3b^{2})] $。

答案： 解:
(1)$6x^{2}-[-3x^{2}-(x-1)]=6x^{2}-(-3x^{2}-x+1)=6x^{2}+3x^{2}+x-1=9x^{2}+x-1$。
(2)$(5a^{2}-3b^{2})+[-(a^{2}-2ab-b^{2})-(5a^{2}+2ab+3b^{2})]=5a^{2}-3b^{2}-a^{2}+2ab+b^{2}-5a^{2}-2ab-3b^{2}=-a^{2}-5b^{2}$。

7. 若 $ A $ 和 $ B $ 都是五次多项式,则 $ A + B $ 一定是( )。

A.十次多项式
B.五次多项式
C.次数不高于 $ 5 $ 的整式
D.次数不低于 $ 5 $ 的整式

答案： C

8. 【数学应用】一根铁丝的长为 $ 5a + 4b $,剪下一部分围成一个长为 $ 2a $、宽为 $ b $ 的长方形,则这根铁丝剩下的长为____。

答案： $a+2b$

9. 定义一种新运算：$ a * b = 3a - 2b $,则 $ (2x + y) * (3x - 2y) = $____。

答案： $7y$

10. 已知 $ M = x^{3} + x^{2} + x + 1 $,$ N = x^{2} + x $,计算：
(1) $ 2M - 3N $；
(2) $ 3N - 2M $。

答案： 解:
(1)$2M-3N$
$=2(x^{3}+x^{2}+x+1)-3(x^{2}+x)$
$=2x^{3}-x^{2}-x+2$。
(2)$3N-2M$
$=3(x^{2}+x)-2(x^{3}+x^{2}+x+1)$
$=-2x^{3}+x^{2}+x-2$。