《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版》

7. 若$-3x^{2m}y^{3}与2x^{4}y^{n}$是同类项,则$|m - n|$的值是( )。

A.$0$
B.$1$
C.$7$
D.$-1$

答案： B

8. 已知$m - n = 100$,$x + y = -1$,则代数式$(n + x)-(m - y)$的值是______。

答案： -101

9. 已知$(a + 2)^{2}+|b - 3| = 0$,求$\frac{1}{3}(9ab^{2}-3)+(7a^{2}b - 2)+2(ab^{2}-1)-2a^{2}b$的值。

答案： -35

10. 已知$A = x^{3}+6x - 9$,$B = -x^{3}-2x^{2}+4x - 6$,求$2A - 3B$。

答案： 5x³+6x²

11. 如图,用若干根相同的小棒摆正六边形,其中正六边形的每条边需要一根小棒。
(1)摆$1$个正六边形需要______根小棒,摆$2$个正六边形需要______根小棒,摆$3$个正六边形需要______根小棒。
(2)照这样摆下去：
①摆$n$个正六边形需要几根小棒？当$n = 200$时,需要几根小棒？
②$181$根小棒可以摆多少个正六边形？

答案： 解:
(1)6 11 16
(2)①摆n个正六边形需要(5n+1)根小棒;当n=200时,需要5×200+1=1001(根)小棒。②当5n+1=181时,n=(181-1)÷5=36,即可以摆36个正六边形。

12. 用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下图,并探究和解决下列问题：
(1)第$n$个图形中,每一行有______块瓷砖,每一列有______块瓷砖。
(2)在铺设第$n$个图形时,共用多少块瓷砖？
(3)如果每块黑瓷砖$4$元,每块白瓷砖$3$元,铺设第$10$个图形时,共需多少钱购买瓷砖？

答案： 解:
(1)(n+3) (n+2)
(2)(n+3)(n+2)块
(3)白瓷砖需n(n+1)块,当n=10时,白瓷砖需10×11=110(块),黑瓷砖需13×12-110=156-110=46(块)。共需110×3+46×4=514(元)购买瓷砖。